Termumformung (a+b)·c, Matheübungen

Multiplikation und Division von Summen: (a+b)·c und (a+b):c - Lehrplan G9 (5.-12. Klasse)

Hilfe
  • Wende das Distributivgesetz an und fasse dann Produkte von Variablen zu Potenzen zusammen.
  • Distributivgesetz:

    a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

    (a + b ) : c = a : c + b : c

    Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Multipliziere. Gib die gefragten Brüche gekürzt an.

  • −
    3
    4
     
    e
    ·
    −
    1
    6
     
    ef
    −
    2
    3
     
    f
    +
    e²
    =
     
    ef
    +
     
    e
    2
    f
    +
     
    e
    3
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Was besagt das Distributivgesetz in der Mathematik?
#119
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Beispiel 1
Multipliziere aus und gib gekürzt an:
2
9
·
3
5
−
6c
=
?
Beispiel 2
Multipliziere aus und gib gekürzt an:
−
1
3
·
−
2a
+
−
12b
+
3c
=
?
Beispiel 3
Multipliziere aus und gib gekürzt an:
5
3
 
ab
−
1
3
 
a
2
−
3b
·
−
6
5
=
?
Wie kann man komplexe Terme vereinfachen?
#421
Bei komplexeren Termen hilft meist die folgende Strategie weiter:
  1. Klammern auflösen/ausmultiplizieren
  2. gleichartige Terme durch Addieren/Subtrahieren zusammenfassen
Beispiel
Vereinfache:
3
−
2
9
 
v
−
2
3
−
1
3
·
6
−
v
·
2