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Termumformung - Binomische Formeln vorwärts, Mathe-Übungen
Vorwärtsanwendung der Binomischen Formeln zum schnelleren Multiplizieren von Klammertermen
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Multipliziere mit Hilfe der binomischen Formeln aus und fasse zusammen. Variablenpotenzen sind in der Form "a^n" einzugeben.
0,5a
−
b
2
2
=
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+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
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Die drei Binomischen Formeln (BF) lauten:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a − b)² = a² − 2ab + b²
(a + b) (a − b) = a² − b²
In dieser Richtung (links mit Klammer, rechts ohne) dienen die Formeln dazu, Klammern schneller auszumultiplizieren. Ohne Kenntnis der BF müsste man die Klammern auf herkömmlich Art ("jeder mit jedem") ausmultiplizieren.
Beispiel 1
Berechne mithilfe der binomischen Formeln ohne Taschenrechner:
53
2
=
?
29
2
=
?
38
·
42
=
?
Beispiel 2
Multipliziere.
a
+
1
2
=
?
3
−
b
2
=
?
11
+
c
·
11
−
c
=
?
Beispiel 3
Multipliziere.
3
7
+
y
2
=
?
1,5x
−
2
3
2
=
?
q
2
+
1
6
·
q
2
−
1
6
=
?
Beispiel 4
Vereinfache soweit wie möglich.
2c
−
5d
2
−
c
−
5
·
3d
=
?
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