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  • Fläche und Bogenlänge eines Keissektors ("Kuchenstücks") können als Bruchteil der gesamten Kreisfläche bzw. des gesamten Kreisumfangs berechnet werden. Ist α der Mittelpunktswinkel des Sektors, so gilt

    ASektor = α/360° · AKreis

    b (Bogenlänge) = α/360° · uKreis

Bestimme die Bogenlänge b... Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

...des Kreissektors mit Mittelpunktswinkel 55° für einen Kreis mit Radius 4 cm.
b ≈
 
cm
  • Nebenrechnung
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Kreissektor

Fläche und Bogenlänge eines Keissektors ("Kuchenstücks") können als Bruchteil der gesamten Kreisfläche bzw. des gesamten Kreisumfangs berechnet werden. Ist α der Mittelpunktswinkel des Sektors, so gilt

ASektor = α/360° · AKreis

b (Bogenlänge) = α/360° · uKreis

Beispiel
Berechne Fläche und Bogenlänge b des Kreissektors mit Mittelpunktswinkel 250° für einen Kreis mit Radius 3cm.
graphik
Bogen und Fläche des Kreissektors verhalten sich zu Umfang und Fläche des Gesamtkreises wie der Mittelpunktswinkel α zu 360°, d.h.

b / u = ASektor / AKreis = α / 360°

Verwende die passende Gleichung - je nachdem, welche Größen gegeben und gesucht sind - um Radius, Bogenlänge, Fläche von einem Kreis bzw. Kreissektor zu bestimmen.
Beispiel
Bestimme die Bogenlänge b und den Flächeninhalt A in Abhängigkeit von a.
graphik