6.2 Mittelwert, Modalwert und Spannweite - Aufgaben

Daten - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse)

Hilfe
  • Das arithmetische Mittel (meist nur "Mittelwert" genannt) mehrerer Größen erhält man, indem man die Summe aller Größen durch deren Anzahl teilt.

Bestimme den Mittelwert der Zahlen (ohne Taschenrechner).

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Das arithmetische Mittel (meist nur "Mittelwert" genannt) mehrerer Größen erhält man, indem man die Summe aller Größen durch deren Anzahl teilt.

Verschiedene Mittelwerte:

Arithmetisches Mittel:

  • Addiere alle Daten und dividiere die erhaltene Summe durch die Anzahl der Daten.
  • Dies ist der gängigste Mittelwert.
  • Beispiel: Notendurchschnitt berechnen.

Modalwert:

  • Ermittle den Wert in der Datenmenge, der am häufigsten vorkommt.
  • Beispiel: Ein Schuhgeschäft sollte die am häufigsten gebrauchte Schuhgröße (Modalwert) besonders oft vorrätig haben und nicht Schuhe in der mittleren (arithmetisches Mittel) Größe aller Menschen.

Beispiel
Daten (z.B.: Folgende Noten wurden in den 6 Klassenarbeiten erzielt:
2  2  4  3  2  3).
Arithmetisches Mittel:▇
Modalwert:▇

Statistische Kenngrößen:

Mittelwert / arithmetisches Mittel:

  • Der Mittelwert ist die Summe aller Zahlen der Datenmenge geteilt durch die Anzahl der Zahlen in der Datenmenge.

Modalwert:

  • Der Modalwert ist der Wert, der in der Datenmenge am häufigsten vorkommt.

Minimum:

  • Das Minimum ist der kleinste Wert in der Datenmenge.

Maximum:

  • Das Maximum ist der größte Wert in der Datenmenge.

Spannweite:

  • Die Spannweite ist die Differenz von Maximum und Minimum.

Beispiel
Tim hatte im letzten Zeugnis folgende Noten:
Deutsch: 2
Mathematik: 3
Englisch: 3
Französisch: 4
Geschichte: 1
Biologie: 1
Erdkunde: 2
Ethik: 2
Musik: 1
Bildende Kunst: 2
Sport: 1
Bestimme folgende statistische Kenngrößen:
Mittelwert: ▇
Modalwert: ▇
Minimum: ▇
Maximum: ▇
Spannweite: ▇