6.5 Sonderfälle beim Lösen von Gleichungen - Aufgaben

Gleichungen - Lehrwerk Fundamente der Mathematik (5.-9. Klasse)

Hilfe

  • Von einer allgemeingültigen Gleichung spricht man, wenn jede Zahl aus der Grundmenge zu einer wahren Aussage führt.
    Die Lösungsmenge stimmt also mit der Grundmenge überein.

    Von einer nicht erfüllbaren Gleichung spricht man, wenn keine Zahl aus der Grundmenge die Gleichung erfüllt.
    Die Lösungsmenge ist dann die leere Menge. Man schreibt: L = { }

Entscheide jeweils, ob es sich evtl. um eine allgemeingültige oder um eine nicht erfüllbare Gleichung handelt.

  • x
    +
    2
    ·
    6
    =
    12
    +
    x
         (G = ℕ)
    allgemeingültig
         
    nicht erfüllbar
         
    weder noch
    x
    +
    2
    ·
    6
    =
    12
    +
    x
         (G = {0 ; 1; 2})
    allgemeingültig
         
    nicht erfüllbar
         
    weder noch
    Notizfeld
    Notizfeld
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Von einer allgemeingültigen Gleichung spricht man, wenn jede Zahl aus der Grundmenge zu einer wahren Aussage führt.
Die Lösungsmenge stimmt also mit der Grundmenge überein.

Von einer nicht erfüllbaren Gleichung spricht man, wenn keine Zahl aus der Grundmenge die Gleichung erfüllt.
Die Lösungsmenge ist dann die leere Menge. Man schreibt: L = { }