5.2 Gleichungen mit der Variablen auf beiden Seiten - Aufgaben

Gleichungen und Ungleichungen - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Gehe bei umfangreicheren linearen Gleichungen nach folgendem Schema vor
    1. rechte und linke Seite so weit wie möglich vereinfachen
    2. durch Addition und Subtraktion die Gleichung in die Form ax = b bringen, d.h. zunächst alle x-Vielfachen auf die eine Seite, die andere Seite x-frei
    3. zuletzt durch a teilen
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Bestimme x und gib das Ergebnis als gekürzten Bruch an.

  • 2x
    −
    1
    3
    +
    3
    2
    5
     
    x
    =
    x
    −
    4
    x
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Bei Gleichungen der Form

ax + b = cx + d

kommst du weiter, in dem du z.B. "cx nach links" und "b nach rechts" bringst:

ax − cx = d − b

Dadurch sind die x-Vielfachen auf der einen Seite, die andere Seite ist x-frei.
Gehe bei umfangreicheren linearen Gleichungen nach folgendem Schema vor
  1. rechte und linke Seite so weit wie möglich vereinfachen
  2. durch Addition und Subtraktion die Gleichung in die Form ax = b bringen, d.h. zunächst alle x-Vielfachen auf die eine Seite, die andere Seite x-frei
  3. zuletzt durch a teilen
Beispiel
Löse die Gleichung
16
−
3
·
2,5
−
3x
=
5
+
6x