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  • Der Satz vom Nullprodukt sagt:

    Ein Produkt von zwei Zahlen ist genau dann null, wenn (mindetens) ein Faktor null ist.

    In formalerer Schreibweise: Aus a·b = 0 folgt a = 0 und/oder b = 0 und umgekehrt.

    Vielfachheit von Lösungen:

    Die Gleichung (x − 1)2 = 0 hat nur die Lösung x = 1, da der Faktor (x − 1) aber zwei Mal auftritt, sagt man, dass x = 1 eine zweifache Lösung ist.

    Entsprechend gibt es einfache, dreifache usw. Lösungen.

Bestimme alle Lösungen. Gib jeweils ihre Vielfachheit daneben an. Schreibe in alle übrige Felder "!".

  • x
    +
    2
    ·
    x
    2
    =
    0
    x
    1
    =
     
    mit
     
    Vielfachheit
     
    x
    2
    =
     
    mit
     
    Vielfachheit
     
    Notizfeld
    Notizfeld
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Der Satz vom Nullprodukt sagt:

Ein Produkt von zwei Zahlen ist genau dann null, wenn (mindetens) ein Faktor null ist.

In formalerer Schreibweise: Aus a·b = 0 folgt a = 0 und/oder b = 0 und umgekehrt.

Vielfachheit von Lösungen:

Die Gleichung (x − 1)2 = 0 hat nur die Lösung x = 1, da der Faktor (x − 1) aber zwei Mal auftritt, sagt man, dass x = 1 eine zweifache Lösung ist.

Entsprechend gibt es einfache, dreifache usw. Lösungen.

Beispiel
Löse die Gleichung.
x
1
·
3x
5
2
=
0