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Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Produktregel:

    Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f (x) = u(x)⋅v(x) + v(x)⋅u(x)

Bestimme die Ableitung auf zwei verschiedene Weisen und gib diese jeweils im letzten Schritt vereinfacht an. x-Potenzen sind in der Form "x^n" einzugeben.

f
 
x
=
2x
·
1
x
  • Möglichkeit 1: direkt mit Produktregel
f '
 
x
=
·
1
x
+
·
=
  • Möglichkeit 2: f zuerst ausmultiplizieren
f
 
x
=
f '
 
x
=
  • Nebenrechnung

Produktregel:

Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f (x) = u(x)⋅v(x) + v(x)⋅u(x)

Beispiel
f
 
x
=
x
2
·
sin(x)
f '
 
x
=
?
Quotientenregel:

Wenn f(x)= u(x) / v(x) dann ist f (x) = [ u(x)⋅v(x) − v(x)⋅u(x) ] / [v(x)]2