Ungleichungen, Matheübungen

Rechnerische Lösung linearer Ungleichungen; Mengenschreibweise der Lösungsmenge; optional: zeichnerisches Lösen von Ungleichungen - Lehrplan für 5.-11. Klasse

Hilfe
  • [−−− entspricht "≥" (Grenzzahl gehört dazu)
    ]−−− enstpricht ">" (Grenzzahl gehört nicht dazu)
    −−−] entspricht "≤" (Grenzzahl gehört dazu)
    −−−[ enstpricht "<" (Grenzzahl gehört nicht dazu)

Welche Lösungsmenge passt zu der Zahlengeraden?

  • graphik
    L = {x|x < 3}
    L = {x|x ≤ 3}
    L = {x|x ≥ 3}
    L = {x|x = 3}
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Was ist beim Lösen von Ungleichungen im Vergleich zu Gleichungen zu beachten?
#157
Beim systematischen Lösen von Ungleichungen geht man ähnlich vor wie beim Lösen von Gleichungen. Beachte aber, dass sich das Ungleichheitszeichen umdreht bei:
  • Multiplikation mit einer negativen Zahl
  • Division durch eine negative Zahl
Wie bestimmt man die Lösungsmenge der Ungleichung g(x) < h(x) für zwei schräge Geraden?
#260
Die Schnittstelle s zweier Geraden g und h (beide nicht vertikal, höchstens eine horizontal) unterteilt die Zahlengerade in zwei Intervalle ]-∞;s[ und ]s;∞[. In einem der beiden Intervalle liegt g vollständig über h, dieses Intervall ist also die Lösungsmenge der Ungleichung g(x) > h(x). Das andere Intervall ist die Lösungsmenge der Ungleichung g(x) < h(x).