3.2 Vektoren im Koordinatensystem, Matheübungen

Parallelverschiebung - Lehrwerk Mathe.Logo (5.-8. Klasse) - 15 Aufgaben in 3 Levels

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  • Stoff zum Level
    Die Koordinaten des Vektors mit Fuß in A und Spitze in B erhält man durch die Rechnung "Spitze − Fuß", also

    b1 − a1
    b2 − a2
    b3 − a3

  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 2
  • Löse durch Einzeichnen in ein Koordinatensystem (auf Papier).
    • Gegeben sind die Punkte A(1|3), B(-2|5) und C(2|-4).
    Welche Koordinaten besitzt der Punkt D,
    wenn die Pfeile
     
    AB
     
    und
     
    CD
     
    den gleichen Vektor repräsentieren
     
    ?
    D
     
    |
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Stoff zum Thema
Wie berechnet man die Koordinaten eines Vektors von Punkt A nach Punkt B?
#444
Die Koordinaten des Vektors mit Fuß in A und Spitze in B erhält man durch die Rechnung "Spitze − Fuß", also

b1 − a1
b2 − a2
b3 − a3

Beispiel

Löse durch Einzeichnen in ein Koordinatensystem (auf Papier).

a) Gegeben sind die Punkte \(A(2|1)\), \(B(-1|4)\) und \(C(3|-2)\text{.}\) Welche Koordinaten besitzt der Punkt \(D\text{,}\) wenn die Pfeile \(\overrightarrow{AB}\) und \(\overrightarrow{CD}\) den gleichen Vektor repräsentieren?

b) Gegeben sind die Punkte \(A(-3|-2)\text{,}\) \(B(2|-4)\) und \(D(5|3)\text{.}\) Welche Koordinaten besitzt der Punkt \(C\text{,}\) wenn die Pfeile \(\overrightarrow{AB}\) und \(\overrightarrow{CD}\) den gleichen Vektor repräsentieren?