7.2 Volumen eines Quaders, Matheübungen

Rauminhalte - Lehrwerk Fokus Mathematik (5.-10. Klasse) - 65 Aufgaben in 11 Levels

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  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe

    Die Grundfläche ist ein Rechteck. Also gilt: \(\displaystyle G=l\cdot b\).

    Für das Volumen eines Quaders gilt: \(\displaystyle V=\underbrace{l\cdot b}_{G} \cdot h\)

  • Hilfe zum Thema
    Ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c hat das Volumen

    V = a · b · c

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 6
  • Ergänze die fehlenden Größen der Quader. Rechne bei Bedarf zuerst in eine passende Einheit um.

    • LängeBreiteHöheVolumenGrundfläche
    a)\(\displaystyle 8\;\text{cm}\)\(\displaystyle 3\;\text{cm}\)\(\displaystyle 5\;\text{cm}\)\(\displaystyle \class{mathjax-input mathjax-input-1}{\mspace{3mu}\Rule{4.0em}{0.9em}{0.3em}\mspace{3mu}}\;\text{cm}^3\)\(\displaystyle \class{mathjax-input mathjax-input-2}{\mspace{3mu}\Rule{4.0em}{0.9em}{0.3em}\mspace{3mu}}\;\text{cm}^2\)
    b)\(\displaystyle 6\;\text{cm}\)\(\displaystyle 4\;\text{cm}\)\(\displaystyle 7\;\text{cm}\)\(\displaystyle \class{mathjax-input mathjax-input-3}{\mspace{3mu}\Rule{4.0em}{0.9em}{0.3em}\mspace{3mu}}\;\text{cm}^3\)\(\displaystyle \class{mathjax-input mathjax-input-4}{\mspace{3mu}\Rule{4.0em}{0.9em}{0.3em}\mspace{3mu}}\;\text{cm}^2\)
    c)\(\displaystyle 9\;\text{cm}\)\(\displaystyle 5\;\text{cm}\)\(\displaystyle 2\;\text{cm}\)\(\displaystyle \class{mathjax-input mathjax-input-5}{\mspace{3mu}\Rule{4.0em}{0.9em}{0.3em}\mspace{3mu}}\;\text{cm}^3\)\(\displaystyle \class{mathjax-input mathjax-input-6}{\mspace{3mu}\Rule{4.0em}{0.9em}{0.3em}\mspace{3mu}}\;\text{cm}^2\)
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Stoff zum Thema
Wie wird das Volumen eines Quaders berechnet?
#72
Ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c hat das Volumen

V = a · b · c

Beispiel 1
Berechne das Volumen des Quaders mit folgenden Seitenlängen:
a
=
7 mm
b
=
3,5 cm
c
=
0,22 m
Beispiel 2
Gegeben ist ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c und Volumen V.
V
=
318,75 dm
3
;
a
=
51 dm
;
b
=
5 cm
;
c
=
?
Wie berechnet man das Volumen eines Würfels anhand seiner Seitenlänge?
#582
Ein Würfel mit der Seitenlänge a hat das Volumen

V = a · a · a = a³

Wie bestimmt man das Volumen von Körpern, die keine Quader sind?
#74
Das Volumen von Körpern lässt sich oft dadurch bestimmen, dass
  • der Körper in Quader zerlegt wird;
  • der Körper zu einem Quader ergänzt wird;
  • der Körper in Einzelteile zerlegt wird und diese zu einem neuen Quader zusammengesetzt werden.
Beispiel
graphik
V
=
?