4.7 Volumen und Oberflächeninhalt eines Quaders, Matheübungen

Flächen- und Rauminhalte - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 66 Aufgaben in 11 Levels

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe

    Die Grundfläche ist ein Rechteck. Also gilt: \(\displaystyle G=l\cdot b\).

    Für das Volumen eines Quaders gilt: \(\displaystyle V=\underbrace{l\cdot b}_{G} \cdot h\)

  • Hilfe zum Thema
    Ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c hat das Volumen

    V = a · b · c

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 3
  • Ergänze die fehlenden Größen der Quader. Rechne bei Bedarf zuerst in eine passende Einheit um.

    • LängeBreiteHöheVolumenGrundfläche
    a)\(\displaystyle 8\;\text{cm}\)\(\displaystyle 3\;\text{cm}\)\(\displaystyle 5\;\text{cm}\)\(\displaystyle \class{mathjax-input mathjax-input-1}{\mspace{3mu}\Rule{4.0em}{0.9em}{0.3em}\mspace{3mu}}\;\text{cm}^3\)\(\displaystyle \class{mathjax-input mathjax-input-2}{\mspace{3mu}\Rule{4.0em}{0.9em}{0.3em}\mspace{3mu}}\;\text{cm}^2\)
    b)\(\displaystyle 6\;\text{cm}\)\(\displaystyle 4\;\text{cm}\)\(\displaystyle 7\;\text{cm}\)\(\displaystyle \class{mathjax-input mathjax-input-3}{\mspace{3mu}\Rule{4.0em}{0.9em}{0.3em}\mspace{3mu}}\;\text{cm}^3\)\(\displaystyle \class{mathjax-input mathjax-input-4}{\mspace{3mu}\Rule{4.0em}{0.9em}{0.3em}\mspace{3mu}}\;\text{cm}^2\)
    c)\(\displaystyle 9\;\text{cm}\)\(\displaystyle 5\;\text{cm}\)\(\displaystyle 2\;\text{cm}\)\(\displaystyle \class{mathjax-input mathjax-input-5}{\mspace{3mu}\Rule{4.0em}{0.9em}{0.3em}\mspace{3mu}}\;\text{cm}^3\)\(\displaystyle \class{mathjax-input mathjax-input-6}{\mspace{3mu}\Rule{4.0em}{0.9em}{0.3em}\mspace{3mu}}\;\text{cm}^2\)
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Stoff zum Thema
Wie wird das Volumen eines Quaders berechnet?
#72
Ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c hat das Volumen

V = a · b · c

Beispiel 1
Berechne das Volumen des Quaders mit folgenden Seitenlängen: 
a=7 mm 
b=35 mm 
c=22 cm
Beispiel 2
Gegeben ist ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c und Volumen V 
V
=
318750 cm
3
a
=
51 dm
b
=
5 cm
c
=
?
Wie berechnet man die Oberfläche eines Quaders?
#96
Die Oberfläche eines Quaders setzt sich aus sechs Rechtecksflächen zusammen, von denen jeweils zwei gleich sind. Hat der Quader die Seiten a, b und c, so lautet die Formel

2·a·b + 2·a·c + 2·b·c oder kurz

2·(a·b + a·c + b·c)
Beispiel
Skizze:
graphik
a
=
2,2 cm
b
=
30 mm
c
=
0,2 dm
O
=
?cm
2
Wie berechnet man die Oberfläche eines Würfels?
#892
Ein Würfel der Kantenlänge a besteht aus sechs Quadraten der Fläche a². Also gilt für die Oberfläche:

OWürfel = 6a²