Wahrscheinlichkeit - Ereignisse - Mengenschreibweise - Schnitt - Vereinigung, Matheübungen

Ereignisse, Schnittmenge, Vereinigungsmenge - G8 Lehrplan - 72 Aufgaben in 12 Levels

Hilfe
  • Hilfe zur Aufgabe

    Zur Schnittmenge gehören nur Zahlen, die beide Bedingungen gleichzeitig erfüllen.

  • Betrachte die Vielfachen von \(\displaystyle 7\) zwischen \(\displaystyle 1\) und \(\displaystyle 20\) und prüfe, welche davon gerade sind.

  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 7
  • Ein Ikosaeder, dessen Flächen mit Zahlen von \(1\) bis \(20\) beschriftet sind, wird gewürfelt. \(A =\) "Alle geraden Zahlen", \(B=\) "Alle ohne Rest durch \(7\) teilbaren Zahlen". Gib die Zahlen an, die zu den jeweiligen Mengen gehören.
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.

    • Ziehe alle Zahlen, die zu \(\displaystyle A\cap B\) gehören, in den Sammelbehälter.

    \(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 5\)
    \(\displaystyle 6\)\(\displaystyle 7\)\(\displaystyle 8\)\(\displaystyle 9\)\(\displaystyle 10\)
    \(\displaystyle 11\)\(\displaystyle 12\)\(\displaystyle 13\)\(\displaystyle 14\)\(\displaystyle 15\)
    \(\displaystyle 16\)\(\displaystyle 17\)\(\displaystyle 18\)\(\displaystyle 19\)\(\displaystyle 20\)

    \(\displaystyle A\cap B\text{:}\)

Hilfe
Notizen
Zeichen
Lösung
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Stoff zum Thema (+Video)
Ergebnis, Ereignis, Gegenereignis, | Wahrscheinlichkeitsrechnung - Stochastik - einfach erklärt
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Ergebnis, Ereignis, Gegenereignis, | Wahrscheinlichkeitsrechnung - Stochastik - einfach erklärt

Kanal: Mr. G education
Was sind Schnittmenge und Vereinigungsmenge und welche Symbole repräsentieren sie?
#298
Überlege: Liegt ein Element der abgebildeten Menge in A oder nicht? Liegt es in B oder nicht? Liegt es zugleich in mehreren Mengen? Zur Erinnerung: ∩ bedeutet "und zugleich" also Schnittmengenbildung. ∪ bedeutet "im einen oder im anderen" also Vereinigungsmenge = "alles in einen Topf".
Was ist in der Stochastik bezüglich des Begriffs "oder" zu beachten?
#299
Überlege: Tritt Ereignis A ein? Tritt Ereignis B ein? Treten beide zugleich ein? Oder sind die beiden Ereignisse anders verknüpft?

Beachte auch den Unterschied von "Oder" und "Entweder oder". In der Stochastik bedeutet "x liegt in A oder in B", dass x in A oder in B oder in beiden Mengen zugleich liegen kann. Möchte man ausdrücken, dass x in A oder in B aber nicht in beiden zugleich liegt, so sagt man explizit: "x liegt ENTWEDER in A oder in B."

Was bedeutet es, wenn bei zwei Ereignissen A und B in der Stochastik "mindestens eines" oder "höchstens eines" eintritt?
#295
  • "Mindestens eines" heißt bei zwei Ereignissen: A oder B oder beide aber nicht keines.
  • "Höchstens eines" heißt bei zwei Ereignissen: Entweder A oder B oder keines von beiden aber nicht beide zugleich.
Was versteht man unter der Ergebnismenge Ω eines Zufallsexperiments?
#163

Unter Ergebnismenge Ω (oder auch Ergebnisraum) eines Zufallsexperiments versteht man die Menge aller Ergebnisse, die sich bei dem Experiment ergeben können.

Es hängt auch davon ab, welche Merkmale man überhaupt betrachtet. Daher können bei einem Zufallsexperiment meistens mehrere Ergebnismengen angegeben werden. Dabei sind folgende Regeln zu beachten:

  • Ω muss alle möglichen Ergebnisse bzgl. des betrachteten Merkmals enthalten.
  • Die in Ω enthaltenen Ergebnisse müssen klar voneinander abgrenzbar sein.