Wahrscheinlichkeit verknüpfter Ereignisse, Matheübungen

Bestimmung der Wahrscheinlichkeit des Oder-Ereignisses und weiterer Verknüpfungen - Lehrplan für 5.-13. Klasse - 27 Aufgaben in 6 Levels

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    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
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    In der Vierfeldertafel können absolute Häufigkeiten (natürliche Zahlen) oder relative Häufigkeiten / Wahrscheinlichkeiten (Dezimalbrüche) gegenübergestellt werden.

    Alle vier Felder ergeben in der Summe die Gesamtzahl der Stichproben (absolute Häufigkeiten) bzw. 1 (realive Häufigkeiten / Wahrscheinlichkeiten). Diese steht ganz unten rechts.

    Neben den vier eigentlichen Feldern sind die Randfelder zu beachten. Hier handelt es sich um die Summen der jeweiligen Zeilen bzw. Spalten.

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 4
  • Vervollständige die Vierfeldertafel und gib die gesuchten Wahrscheinlichkeiten bzw. absoluten Häufigkeiten an.
  • Zwischen­schritte aktivieren

    • In einem Fitnessstudio wird untersucht, ob Mitglieder regelmäßig trainieren (\(T\)) und ob sie einen Trainingsplan nutzen (\(P\)). \(\frac{2}{5}\) aller Mitglieder trainieren regelmäßig. Jedes zehnte Mitglied nutzt keinen Trainingsplan und trainiert nicht regelmäßig.

    \(P\) \(\overline{P}\)
    \(T\) \(\frac{3}{10}\)
    \(\overline{T}\)
    \(1\)

    \(P(T\cap \overline{P})=\)

    \(P(\overline{T}\cap \overline{P})=\)

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Stoff zum Thema
Welche Werte stehen in einer Vierfeldertafel und was sagen die Randwerte sowie das Feld unten rechts aus?
#381

In der Vierfeldertafel können absolute Häufigkeiten (natürliche Zahlen) oder relative Häufigkeiten / Wahrscheinlichkeiten (Dezimalbrüche) gegenübergestellt werden.

Alle vier Felder ergeben in der Summe die Gesamtzahl der Stichproben (absolute Häufigkeiten) bzw. 1 (realive Häufigkeiten / Wahrscheinlichkeiten). Diese steht ganz unten rechts.

Neben den vier eigentlichen Feldern sind die Randfelder zu beachten. Hier handelt es sich um die Summen der jeweiligen Zeilen bzw. Spalten.

Beispiel
Ergänze die Vierfeldertafel:
(a) absolute Häufigkeiten
A
A
B
4
13
B
25
150
(b) relative Häufigkeiten
A
A
B
0,17
0,83
B
0,15
 
Wie lautet der Additionssatz für die Wahrscheinlichkeit von P(A ⋆ B)?
#484
Nach dem Additionssatz gilt für beliebige Ereignisse A und B:

P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )

Alternativ berechnet man die "Oder-Wahrscheinlichkeit" wie folgt:

P( A ∪ B ) = P( A ∩ B ) + P( B ∩ A ) + P( A ∩ B )

Beispiel
A
A
B
0,2
0,55
B
0,35
P
 
A ∪ B
=
?