Wiederholen - vertiefen - vernetzen: Kapitel 6, Matheübungen

Brüche - das Ganze und seine Teile - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-9. Klasse)

keine Berechtigung

Was bedeutet das Kürzen eines Bruchs und wie wird es durchgeführt?

#21

Kürzen bedeutet, dass man Zähler und Nenner durch dieselbe ganze Zahl teilt. Der Wert des Bruches ändert sich dadurch nicht.

Wann ist der Wert eines Bruchs ganzzahlig, kleiner als 1 oder größer als 1?

#23

Der Wert eines Bruchs z/n mit Zähler z und Nenner n ist

ganzzahlig, wenn z ein Vielfaches von n ist wie z.B. bei 12/4; der Wert ist dann gleich dem Ergebnis der Division, hier also 12 : 4 = 3
kleiner als 1, wenn der Zähler kleiner als der Nenner ist wie z.B. bei 3/4
größer als 1, wenn der Zähler größer als der Nenner ist wie z.B. bei 7/2

Wie vergleicht man die Größe von Brüchen anhand einfacher Regeln?

#13

Haben zwei Brüche denselben Nenner, ist der Bruch größer, der den größeren Zähler besitzt.
Haben zwei Brüche denselben Zähler, ist der Bruch größer, der den kleineren Nenner besitzt.
Beträgt der Zähler mehr als die Hälfte des Nenners, so ist der Bruch größer als 1/2.
Beträgt der Zähler weniger als die Hälfte des Nenners, so ist der Bruch kleiner als 1/2
Es gilt 1/2 < 2/3 < 3/4 < 4/5 u.s.w. (bei diesen Brüchen ist der Zähler um eins kleiner als der Nenner).

Beispiel

Vergleiche hinsichtlich ihrer Größe:

und 3