Wie überprüft man, ob ein gegebener Punkt auf dem Graphen einer Funktion liegt?

Um zu überprüfen, ob ein gegebener Punkt auf dem Graphen einer Funktion liegt, setzt man den x-Wert des Punktes in den Funktionsterm ein. Ist das Ergebnis der zugehörige y-Wert, so liegt der Punkt auf dem Graphen der Funktion.
Beispiel
Überprüfe, ob die Punkte 
P
 
−
2
 
|
 
9
 und 
Q
 
2
 
|
 
−
2
 auf dem Graphen der Funktion
y
=
−
2,5x
+
3
 liegen.
Die x
−
Koordinate des Punktes P ist
−
2.
P
 
−
2
 
|
 
9
Setze 
x
=
−
2
 in die Funktion ein:
y
=
−
2,5
·
x
+
3
−
2 einsetzen
y
=
−
2,5
·
−
2
5
+
3
ausrechnen
y
=
5
+
3
y
=
8
Das Ergebnis 
y
=
8
 stimmt nicht mit der y-Koordinate von P überein.
 
P
 
−
2
 
|
 
9
Der Punkt P
 
liegt nicht
 
auf dem Graphen der Funktion.
Die x
−
Koordinate des Punktes Q ist 2.
Q
 
2
 
|
 
−
2
Setze 
x
=
2
 in die Funktion ein:
y
=
−
2,5
·
x
+
3
2 einsetzen
y
=
−
2,5
·
2
−
5
+
3
ausrechnen
y
=
−
5
+
3
y
=
−
2
Das Ergebnis 
y
=
−
2
 stimmt mit der y-Koordinate von Q überein.
 
Q
 
2
 
|
 
−
2
Der Punkt Q
 
liegt
 
auf dem Graphen der Funktion.
Siehe auch

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