Was bedeutet "je mehr, desto mehr" und "je mehr, desto weniger" im strengen (mathematischen) Sinn?

Der Zusammenhang zwischen zwei Größen ist oft von der Art:

je mehr, desto mehr,
was im strengen Sinne heißt: eine Verdoppelung, Verdreifachung usw. der einen Größe führt zu einer Verdoppelung, Verdreifachung usw. der anderen Größe oder
je mehr, desto weniger,
d.h. eine Verdoppelung, Verdreifachung usw. der einen Größe führt zu einer Halbierung, Drittelung usw. der anderen Größe

Vorsicht: Wenn sich zwei Größen gegesätzlich entwickeln, z.B. Anzahl freier Plätze im Theater und Anzahl verkaufte Karten, so heißt das noch nicht, dass sie in einer "je mehr, desto weniger"-Beziehung stehen.

Siehe auch