Eine Parabel lässt sich durch drei geeignete Punkte eindeutig festlegen. Durch das Einsetzen der drei Punkte in die Funktionsgleichung y = ax² + bx + c erhält man ein Gleichungssystem mit den drei Unbekannten a, b und c. Dieses kann mittels Einsetz- oder Subtraktionsverfahren gelöst werden.
Beispiel
Ermittle die Gleichung der Parabel durch folgende Punkte:
A
 
2
;
1
 
,
 
B
 
3
;
2
 
,
 
C
 
1
;
5

y
=
1,55x
2
+
1,35x
7,9
Lösungsweg siehe Video unten. Kontrolle mittels Plotter: Gib den ermittelten Funktionsterm ein und prüfe, ob die Punkte draufliegen:
graphik

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