Wie modelliert man Parabeln in Sachzusammenhängen abhängig von gegebenen Punkten?
Bestimmte Bewegungsvorgänge (z.B. Ballwurf) und bestimmte Formen (z.B. ein an zwei Stellen befestigtes Seil) können näherungsweise als Teile von Parabeln aufgefasst werden und daher durch quadratische Funktionen modelliert werden.
Sind von der Parabel ...
- ... drei beliebige Punkte bekannt, sollte man ein Gleichungssystem aufstellen, um die Parameter a, b und c der allgemeinen Form zu bestimmen.
- ... der Scheitelpunkt und ein weiterer Punkt bekannt, sollte man von der Scheitelform ausgehen und den fehlenden Parameter a durch Einsetzen des weiteren Punkts ermitteln.
- ... die beiden Nullstellen und ein weiterer Punkt bekannt, sollte man von der Nullstellenform ausgehen und den fehlenden Parameter a durch Einsetzen des weiteren Punkts ermitteln.
