Wie addiert oder subtrahiert man gleichartige Terme und gib Beispiele an.
Gleichartige Terme wie z.B. 3x und -7x oder ab und 0,5ab werden addiert/subtrahiert, indem man ihre Vorzahlen addiert/subtrahiert und die (in beiden Termen vorkommenden) Variablen beibehält.
Beispiel 1
| = |
|
Beispiel 2
Überprüfe auf Äquivalenz:
|
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- Vereinfachung des ersten Terms
| = |
| = |
| z |
- Vereinfachung des zweiten Terms
| = |
| = |
| = |
| z |
Die beiden Terme sind also äquivalent.
Beispiel 3
| = | ? |
| + |
|
= |
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Erläuterung: Es treten zwei Paare gleichartiger Terme auf, die jeweils zusammengefasst werden können:
und
. Dagegen ist der
-Term zu keinem der anderen gleichartig. Daher kann er nicht mit anderen Teiltermen zusammengefasst werden und bleibt so stehen.
| = |
|
| = |
|
3c | 2 |
Beispiel 4
Vereinfache:
|
|
Lösung:
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= |
|
|
Erläuterung: es kommen zwei Summanden mit x, zwei Summanden mit y, zwei konstante Summanden (ohne Variable) sowie ein Summand mit xy vor. Die x- und die y-Summanden können jeweils zusammengefasst werden, ebenso die beiden konstanten Summanden. Der xy-Summand dagegen bleibt unverändert.
Beispiel 5
Vereinfache.
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Lösung:
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| = |
| x-Terme zusammenfassen | |||||||||||||||||||||||||||||||
|
| = |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| = |
| y-Terme zusammenfassen | |||||||||||||||||||||||||||||||
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| = |
| Zahlenterme zusammenfassen | |||||||||||||||||||||||||||||||
|
| = |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
Dieses und andere Beispiele werden in folgendem Video behandelt.
Lernvideo
Termvereinfachung Level 1
Kanal: Mathegym Basics
Siehe auch
