Wie löst man zwei eingeklammerte Terme auf, die jeweils nur Plusrechnungen enthalten und miteinander multipliziert werden?

Beim Multiplizieren zweier Summen muss jeder Summand der ersten Klammer mit jedem Summanden der zweiten Klammer multipliziert werden (ergibt sich aus dem Distributivgesetz):

(a + b) · (c + d) = ac + ad + bc + bd

Beispiel 1
Multipliziere aus und vereinfache:
2
5
 
uv
−
2
3
·
15u
2
+
1
−
uv
- - - - - - - - - - - - - - - - - Tipp: Klammern vorher in Summen umwandeln:
2
5
 
uv
 
+
 
−
2
3
·
15u
2
 
+
 
1
 
+
 
−
uv
=
- - - - - - - - - - - - - - - - - "jeder mit jedem":
2
5
 
uv
·
15u
2
6u
3
v
+
2
5
 
uv
·
1
2
5
 
uv
+
2
5
 
uv
·
−
uv
−
2
5
 
u
2
v
2
+
−
2
3
·
15u
2
−
10u
2
+
−
2
3
·
1
−
2
3
+
−
2
3
·
−
uv
2
3
 
uv
=
- - - - - - - - - - - - - - - - - Zusammenfassen gleichartiger Terme:
6u
3
v
+
6
15
 
uv
+
10
15
 
uv
−
2
5
 
u
2
v
2
−
10u
2
−
2
3
=
6u
3
v
+
1
1
15
 
uv
−
2
5
 
u
2
v
2
−
10u
2
−
2
3
Beispiel 2
b
−
2
3
 
b
·
6a
·
a
−
30%
+
1
2
 
a
2
·
b
−
4ab
−
ab
2
Lösung siehe Video:
Distributivgesetz, Termvereinfachung, Beispiel 2
Lernvideo

Distributivgesetz, Termvereinfachung, Beispiel 2

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Beispiel 3
Multipliziere aus und vereinfache:
a) 
x
+
3
·
4
−
5x
b) 
−
10
−
a
·
−
7
+
b
c) 
x
2
−
1
−
2
3
 
a
·
3x
−
1
2
a)
x
+
3
·
4
−
5x
=
x
·
4
4x
+
x
·
−
5x
−
5x
2
+
3
·
4
12
+
3
·
−
5x
−
15x
=
4x
−
15x
−
11x
−
5x
2
+
12
=
−
11x
−
5x
2
+
12
b)
−
10
−
a
·
−
7
+
b
=
−
10
·
−
7
70
·
−
10
·
b
−
10b
+
−
a
·
−
7
7a
+
−
a
·
b
−
ab
=
70
−
10b
+
7a
−
ab
c)
x
2
−
1
−
2
3
 
a
·
3x
−
1
2
=
x
2
·
3x
3x
3
+
x
2
·
−
1
2
−
1
2
 
x
2
+
−
1
·
3x
−
3x
+
−
1
·
−
1
2
1
2
+
−
2
3
 
a
·
3x
−
2ax
+
−
2
3
 
a
·
−
1
2
1
3
 
a
=
3x
3
−
1
2
 
x
2
−
3x
+
1
2
−
2ax
+
1
3
 
a
2 KLAMMERN ausmultiplizieren – Klammer mal Klammer auflösen mit x, Terme vereinfachen
Lernvideo

2 KLAMMERN ausmultiplizieren – Klammer mal Klammer auflösen mit x, Terme vereinfachen

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