Wie berechnet man Umfang und Flächeninhalt von Figuren mit Kreisen, Halbkreisen und Viertelkreisen?

Figuren, in denen unterschiedliche Kreise, Halbkreise und Viertelkreise vorkommen, lassen sich sowohl vom Umfang als auch vom Flächeninhalt her berechnen, indem man die Einzelumfänge bzw. -flächen addiert.
Beispiel
Berechne Umfang und Flächeninhalt der abgebildeten Figur:
graphik
Lösung:
graphik
Umfang U
=
2
·
5
+
b
1
+
b
2
=
10
+
1
4
·
2
·
4
·
π
+
1
4
·
2
·
3
·
π
=
10
+
2
·
π
+
1,5
·
π
=
10
+
3,5
·
π
 
LE
Fläche A
=
A
1
+
2
·
A
2
+
A
3
=
1
4
·
4
2
·
π
+
2
·
1
2
·
3
·
4
+
3
2
−
1
4
·
3
2
·
π
=
4
·
π
+
12
+
9
−
9
4
·
π
=
7
4
·
π
+
21
 
FE
Ausführliche Lösung siehe Video:
Kreisumfang und Kreisfläche, zusammengesetzte Figur, Beispiel
Lernvideo

Kreisumfang und Kreisfläche, zusammengesetzte Figur, Beispiel

Kanal: Mathegym
Siehe auch

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