Wie beeinflussen der Vorfaktor a und der Exponent n in der Funktionsgleichung y=ax^n den Verlauf des Graphen einer Potenzfunktion?
Bei einer Potenzfunktion mit der Funktionsgleichung y=axn entscheidet die Hochzahl n zusammen mit dem Vorfaktor a, von wo der Graph kommt und wohin er geht:
- n ungerade, a positiv (z.B. 5x³): Graph verläuft von links unten nach rechts oben.
- n ungerade, a negativ (z.B. -2x): Graph verläuft von links oben nach rechts unten.
- n gerade, a positiv (z.B. ½x²): Graph verläuft von links oben nach rechts oben.
- n gerade, a negativ (z.B. -x²): Graph verläuft von links unten nach rechts unten.
Beispiel
Wie verläuft der Graph?
y | = |
|
y | = |
|
n | = | 7 |
a | = | 4 |
Es handelt sich also um eine Potenzfunktion mit ungerader Hochzahl (7) und positivem Vorfaktor (4). Damit verläuft der Graph von links unten nach rechts oben.
Siehe auch
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