Wie kann man den Kehrsatz einer mathematischen Aussage leicht formulieren?

Zu einer Aussage mit Voraussetzung und Behauptung kann man den Kehrsatz formulieren, indem man Voraussetzung und Behauptung miteinander vertauscht. Das gelingt oft leichter, wenn man ...
  • den ursprünglichen Satz zuerst in die Wenn-Dann-Form bringt,
  • dann den Wenn-Teil und den Dann-Teil miteinander vertauscht
  • und (falls gewünscht) den so erhaltenen Kehrsatz möglichst einfach formuliert.
Beispiel
Formuliere zum folgenden Satz den Kehrsatz:
"Jedes Viereck mit vier gleich langen Seiten ist eine Raute."

  • Voraussetzung:
Ein Viereck besitzt vier gleich lange Seiten.
  • Behauptung:
Es ist eine Raute.
  • Wenn-Dann-Form:
Wenn ein Viereck vier gleich lange Seiten besitzt, dann ist es eine Raute.
  • Kehrsatz in Wenn-Dann-Form:
Wenn ein Viereck eine Raute ist, dann besitzt es vier gleich lange Seiten.
  • Kehrsatz in Kurzform:
Jede Raute besitzt vier gleich lange Seiten.

Mathe-Aufgaben zu diesem Thema

Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst! Mit ausführlichen Musterlösungen, professionellen Erklär-Videos und gezielten Hilfestellungen.