Die Varianz Var(X) einer Zufallsgröße X gibt grob gesagt an, wie stark die Werte einer Zufallsgröße vom Erwartungswert abweichen. Um sie zu berechnen, muss man zunächst den Erwartungswert μ bestimmen. Für jeden Wert k, den X annehmen kann, ist dann folgende Rechnung durchzuführen:
  • den Erwartungswert μ abziehen
  • Ergebnis quadrieren
  • Ergebnis mit zugehöriger Wahrscheinlichkeit multiplizieren

Die Summe dieser Produkte (für alle k) ergibt die Varianz, also

Var(X) = Σ (k − μ)2· P(X = k)

Alternativ kann die Varianz berechnet werden über die "Verschiebungsformel":

Var(X)   =   E(X2)   -   E(X)2
Var(X)   =   (Σ k2· P(X = k))   -   μ2

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