Was ist der ggT zweier natürlicher Zahlen und wie wird er ermittelt?

9 ist ein Teiler von 18, aber auch von 27. Nachdem es keine größere Zahl gibt, die 18 UND 27 teilt, nennt man 9 den größten gemeinsamen Teiler von 18 und 27, kurz ggT (18, 27). Eine zuverlässige Methode, den ggT zu ermitteln, bietet die Primfaktorzerlegung.
Beispiel
ggT (180, 594)
=
?
Lösung:
  • 1. Schritt: Primfaktorzerlegung
180
=
2
·
2
·
3
·
3
·
5
594
=
2
·
3
·
3
·
3
·
11
  • 2. Schritt: ggT ablesen
Der ggT ergibt sich aus der "Schnittmenge" (markiert) beider Zerlegungen:
2
·
3
·
3
=
18
Siehe auch

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