3.2 Zueinander senkrechte und parallele Geraden, Matheübungen

Lagebeziehungen geometrischer Objekte - Lehrwerk Elemente der Mathematik (im Aufbau) - 63 Aufgaben in 11 Levels

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    Schneiden sich zwei Geraden, so entstehen vier Winkel mit Scheitel im Schnittpunkt. Jeweils zwei gleichgroße Winkel liegen sich gegenüber - man nennt sie Scheitelwinkel. Zwei benachbarte Winkel hingegen nennt man Nebenwinkel - sie ergänzen sich zu 180°.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 7
  • Je nach Lage der beiden skizzierten Geraden ergeben sich Winkel zwischen 0° und 180°. Berechne diese unter der gegebenen Bedingung. Falls es keine Lösung gibt, so gib "!" in die Felder ein.
    • graphik
    α ist halb so groß wie β.
    α
    =
     
    °
       
    β
    =
     
    °
       
    γ
    =
     
    °
       
    δ
    =
     
    °
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Stoff zum Thema
Was bedeutet der Abstand eines Punktes P von der Geraden g?
#498
Unter Abstand eines Punktes P von der Geraden g versteht man die kürzeste Entfernung zwischen P und g, also die senkrechte Verbindungsstrecke.
Wie hilft das Geodreieck beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien?
#497
Beim Zeichnen von senkrechten und parallelen Linien hilft einem das Geodreieck. Nutze dabei die vorhandenen Hilfslinien.
Beispiel 1
Zeichne eine Gerade, die senkrecht auf g steht und durch den Punkt P geht.
graphik
Beispiel 2
Zeichne eine Gerade, die parallel zu g verläuft und durch den Punkt P geht.
graphik
Wie hängen Scheitel- und Nebenwinkel in einer Figur mit zwei sich schneidenden Geraden zusammen?
#140
Schneiden sich zwei Geraden, so entstehen vier Winkel mit Scheitel im Schnittpunkt. Jeweils zwei gleichgroße Winkel liegen sich gegenüber - man nennt sie Scheitelwinkel. Zwei benachbarte Winkel hingegen nennt man Nebenwinkel - sie ergänzen sich zu 180°.
Wie lautet die symbolische Schreibweise für 'parallel' und 'senkrecht'?
#628
Sind zwei Geraden a und b parallel zueinander, so schreibt man kurz

a || b

Sind zwei Geraden a und b senkrecht zueinander (sie können, müssen sich dabei aber nicht schneiden), so schreibt man kurz

a ⊥ b