10.2 Geschwindigkeit bei eindimensionalen Bewegungen, Physikübungen

Geschwindigkeit bei eindimensionalen Bewegungen - Lehrwerk "Physik" CCBuchner - 17 Aufgaben in 4 Levels

Hilfe
  • Hilfe zum Thema
    Unterscheide:
    • Momentane Geschwindigkeit (auch Momentangeschwindigkeit)
      Aktuelle Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt, kann z.B. mit einem Tachometer ("Tacho") gemessen werden.
    • Mittlere Geschwindigkeit (auch Durchschnittsgeschwindigkeit)
      Durchschnittliche Geschwindigkeit in einer Zeitspanne, kann z.B. durch Messung einer Streckenlänge und der dafür benötigten Zeitspanne mithilfe der Definitionsgleichung ermittelt werden.
    • Nur bei nahezu konstanter (gleich bleibender) Geschwindigkeit oder sehr kurzen Messstrecken gilt:
      Die gemessene mittlere Geschwindigkeit stimmt etwa mit der momentanen Geschwindigkeit überein.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 2
  • Teste dein Wissen zur Durchschnittsgeschwindigkeit und momentanen Geschwindigkeit und zur experimentellen Bestimmung von Geschwindigkeiten.

    • In Norwegen werden Geschwindigkeitskontrollen im Straßenverkehr oft auf längeren Streckenabschnitten durchgeführt. Dazu wird an zwei Stellen für jedes vorbeifahrende Fahrzeug das Kennzeichen registriert und zusammen mit dem exakten Zeitpunkt abgespeichert. Zum Beispiel für ein bestimmtes Auto:
    am "Streckenkilometer" \(x_1=233,7~\mathrm{km}\) die Zeit \(t_1=13~\mathrm{h}~44~\mathrm{min}~07~\mathrm{s}\),
    am "Streckenkilometer" \(x_1=238,3~\mathrm{km}\) die Zeit \(t_1=13~\mathrm{h}~47~\mathrm{min}~12~\mathrm{s}\).

    Wähle alle Aussagen aus, die sicher zutreffen.
    Die Polizei kann so nur die Durchschnittsgeschwindigkeit bestimmen.
    Zur Berechnung der Momentangeschwindigkeit dient die Formel \(v=\dfrac{x_2}{t_2}\).
    Zur Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit dient die Formel \(v=\dfrac{x_2-x_1}{t_2-t_1}\).
    Das Auto hat das Tempolimit von \(80~\mathrm{\dfrac{km}{h}}\) überschritten.
    Das Auto ist zwischen den Streckenkilometern nie schneller als \(100~\mathrm{\dfrac{km}{h}}\) gefahren.
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Stoff zum Thema
Ein Körper, der sich bewegt, verändert innerhalb einer Zeitspanne \(\Delta t\) seinen Ort um eine Streckenlänge \(\Delta x\). Von zwei Körpern ist derjenige schneller, der …
  • … in der gleichen Zeitspanne eine längere Strecke zurücklegt.
  • … für die gleiche Streckenlänge weniger Zeit benötigt.
Beispiel
graphik
Die Abbildung zeigt schematisch die "Stroboskopaufnahme" eines Autos, das sich von links nach rechts bewegt. Für ein solches Bild werden mehrere Einzelaufnahmen angefertigt und zusammengefügt. Jede Einzelaufnahme wird zu einem anderen Zeitpunkt gemacht, aber jeweils mit dem gleichen zeitlichen Abstand \(\Delta t\) zum vorhergehenden Bild. Beschreibe den Bewegungsvorgang des Autos.
Unterscheide:
  • Momentane Geschwindigkeit (auch Momentangeschwindigkeit)
    Aktuelle Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt, kann z.B. mit einem Tachometer ("Tacho") gemessen werden.
  • Mittlere Geschwindigkeit (auch Durchschnittsgeschwindigkeit)
    Durchschnittliche Geschwindigkeit in einer Zeitspanne, kann z.B. durch Messung einer Streckenlänge und der dafür benötigten Zeitspanne mithilfe der Definitionsgleichung ermittelt werden.
  • Nur bei nahezu konstanter (gleich bleibender) Geschwindigkeit oder sehr kurzen Messstrecken gilt:
    Die gemessene mittlere Geschwindigkeit stimmt etwa mit der momentanen Geschwindigkeit überein.

Der Betrag der Geschwindigkeit \(v\) eines Körpers ist der Quotient aus der von ihm zurückgelegten Streckenlänge \(\Delta x\) und der dafür benötigten Zeitspanne \(\Delta t\), kurz:
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(v=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\)}\)

Die gebräuchlichsten Einheiten der Geschwindigkeit sind

\(\mathrm{\dfrac ms}\) ("Meter pro Sekunde") und

\(\mathrm{\dfrac{km}{h}}\) ("Kilometer pro Stunde").

Beispiel
Die Dorfstraße führt \(1,50~\mathrm{km}\) durch den Ort. Berechne, wie lange ein Fahrzeug mit der konstanten Geschwindigkeit \(50,0~\mathrm{\dfrac{km}{h}}\) für die Ortsdurchfahrt benötigt.