13.3 Berechnungen für eindimensionale Bewegungen, Physikübungen

Das zweite Newtonsche Gesetz - Lehrwerk "Physik" CCBuchner - 11 Aufgaben in 3 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 3
  • Bestimme anhand der "Stroboskopaufnahme" die Stärke der einwirkenden Kraft. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
    • Das "Stroboskopbild" im Geogebra-Arbeitsblatt zeigt mehrere Aufnahmen einer Murmel, die jeweils im zeitlichen Abstand einer Zehntel Sekunde aus der Vogelperspektive gemacht wurden. (Zu Beginn der Aufnahmen befand sich die Murmel an der unteren linken Position.)
    Folge der Anleitung im Geogebra-Arbeitsblatt, um den Betrag der Geschwindigkeitsänderung zu bestimmen.
    Δv
    =
     
    m
    s
    Ermittle daraus die einwirkende Kraft, wenn die Murmel 
    10
     
    g
     schwer ist und die Kraft 
    0,01
     
    s
     lang wirksam war.
    F
    =
     
    N
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Stoff zum Thema
Die Kraft \(F\) beschreibt eine Einwirkung eines Körpers auf einen anderen Körper. Sie besitzt die folgenden Eigenschaften:
  • Ihre Stärke (auch Betrag der Kraft genannt) …
    … ergibt sich im Fall einer durch sie verursachten Bewegungsänderung aus:
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(F=m\cdot\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\)}\)
  • Entsprechend ist die Einheit der Kraft …
    … \(1~\mathrm{\dfrac{kg~m}{s^2}}\) und wird mit 1 Newton \(= 1~\mathrm N\) bezeichnet. 1 Newton ist zum Beispiel die Kraft, mit der man die Geschwindigkeit eines \(1~\mathrm{kg}\) schweren Körpers innerhalb von \(1~\mathrm{s}\) um \(1~\mathrm{\dfrac ms}\) verändern kann.
  • Zudem besitzt jede Kraft eine Richtung, …
    … die mit der Richtung der Geschwindigkeitsänderung übereinstimmt,
  • und einen Angriffspunkt, …
    … der angibt, an welchem Punkt eines Körpers die Kraft ansetzt (siehe spätere Erläuterungen unter Mechanik - Kräfte).
Beispiel
Ein 
150
 
g
 schwerer Apfel fällt von einem Baum. Innerhalb von 
1,1
 
s
 erreicht er eine Geschwindigkeit von 
39
 
km
h
.
 Berechne die während des Fallens wirkende Kraft.

Wenn auf einen Körper der Masse \(m\) in der Zeitspanne \(\Delta t\) eine Kraft mit dem Betrag \(F\) wirkt, so kommt es bei diesem zu einer Geschwindigkeitsänderung mit dem Betrag \(\Delta v\). Dabei gilt die newtonsche Bewegungsgleichung (auch zweites newtonsches Gesetz genannt):

\(\colorbox{#E8EFF5}{\(F\cdot\Delta t=m\cdot\Delta v\)}\)
Beispiel
Lilli spielt Volleyball im Verein. Ihr ist aufgefallen, dass ihre Unterarme vom "Baggern" (unteren Zuspiel) des 
250
 
g
 schweren Volleyballs nach dem Training oft wehtun. Beim "Pritschen" (oberen Zuspiel) spürt sie an den Händen hingegen kaum etwas. Der Trainer erklärt ihr, das sei ganz normal, weil beim "Baggern" der Kontakt zwischen Ball und Unterarm sehr kurz dauern würde, zum Beispiel nur 
20
 
ms
. Beim "Pritschen" hingegen könnte die Kontaktzeit durchaus auch 
80
 
ms
 dauern.
Lilli möchte es genauer wissen und interessiert sich für die Kraft, die beim "Baggern" auf den 
18
 
m
s
 schnellen Ball wirken müsste, um ihn mit der gleichen Geschwindigkeit in entgegengesetzte Richtung zurückzuspielen. Berechne diese!
Begründe außerdem ohne weitere Rechnung, welche Kraft beim "Pritschen" auf den Ball wirken müsste.