14.2 Beschleunigung, Physikübungen

Beschleunigung - Lehrwerk "Physik" CCBuchner - 11 Aufgaben in 2 Levels

Hilfe
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Die Beschleunigung \(a\) beschreibt, wie schnell sich die Geschwindigkeit eines Körpers verändert.
    • Definition der Beschleunigung
      Wenn ein Körper in der Zeitspanne \(\Delta t\) eine Geschwindigkeitsänderung mit dem Betrag \(\Delta v\) erfährt, so ergibt sich \(a\) aus:
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\)}\)
    • Einheit der Beschleunigung
      Aus der Definition ergibt sich folgende Einheit:
      \(\mathrm{\dfrac{1~\dfrac ms}{1~s}=1~\dfrac{m}{s^2}}\)
      Besitzt ein Körper diese Beschleunigung, so verändert er seine Geschwindigkeit pro Sekunde um \(1~\mathrm{\dfrac ms}\).
    • Zusammenhang zwischen Kraft und Beschleunigung
      Aus der newtonschen Bewegungsgleichung folgt
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(F = m \cdot a\)}\).
      Diese Gleichung wird auch als 2. newtonsches Gesetz bezeichnet.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 2
  • Berechne für den beschriebenen Beschleunigungsvorgang die gesuchte Größe. Runde das Ergebnis, falls nötig, auf die richtige Anzahl geltender Ziffern.
    • Usain Bolt hat bei seinem Weltrekordlauf über 100m bereits in den ersten 
    1,35
     
    s
     eine Geschwindigkeit von 
    27
     
    km
    h
     erreicht. Berechne seine mittlere Beschleunigung während dieser Startphase.
    a
     
    ≈
     
     
    m
    s
    2
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
Hilfe
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Lösung
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Stoff zum Thema
Bewegung mit konstanter Beschleunigung

Ein Körper bewegt sich mit konstanter Beschleunigung \(a\neq 0\), wenn sich seine Geschwindigkeit gleichmäßig ändert. Die Richtung der Beschleunigung bleibt dabei gleich.

Wenn man zu zwei Zeitpunkten \(t_1\) und \(t_2\) die zugehörigen Geschwindigkeiten \(v_1\) und \(v_2\) kennt, kann man mit
\(\Delta v=v_2 - v_1\)
\(\Delta t = t_2 - t_1\)
die konstante Beschleunigung \(a\) für das Zeitintervall \(\left[t_1;~t_2 \right]\) berechnen:

\(\colorbox{#E8EFF5}{\(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\)}\)

Basiseinheit: \(\mathrm{\dfrac{m}{s^2}}\)
Beispiel
Eine Pistole beschleunigt die Kugel für 
0,0800
 
s
 (näherungsweise) gleichmäßig und geradlinig mit 
4500
 
m
s
2
. Berechne die Geschwindigkeit, die die Kugel nach dem Beschleunigungsvorgang erreicht.
▇
 
m
s
Die Beschleunigung \(a\) beschreibt, wie schnell sich die Geschwindigkeit eines Körpers verändert.
  • Definition der Beschleunigung
    Wenn ein Körper in der Zeitspanne \(\Delta t\) eine Geschwindigkeitsänderung mit dem Betrag \(\Delta v\) erfährt, so ergibt sich \(a\) aus:
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\)}\)
  • Einheit der Beschleunigung
    Aus der Definition ergibt sich folgende Einheit:
    \(\mathrm{\dfrac{1~\dfrac ms}{1~s}=1~\dfrac{m}{s^2}}\)
    Besitzt ein Körper diese Beschleunigung, so verändert er seine Geschwindigkeit pro Sekunde um \(1~\mathrm{\dfrac ms}\).
  • Zusammenhang zwischen Kraft und Beschleunigung
    Aus der newtonschen Bewegungsgleichung folgt
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(F = m \cdot a\)}\).
    Diese Gleichung wird auch als 2. newtonsches Gesetz bezeichnet.
Beispiel
Der US-Amerikaner John Paul Stapp (Masse 
m
=
80
 
kg
)
 hat Versuche auf einem Raketenschlitten mit der höchsten Beschleunigung durchgeführt, der sich ein Mensch jemals freiwillig ausgesetzt hat. In einem der Versuche wurde er zunächst auf ca. 
1000
 
km
h
 beschleunigt und dann mit einer Beschleunigung von 
−
250
 
m
s
2
 auf 
10
 
km
h
 abgebremst. Berechne, wie lang dieser Bremsvorgang gedauert hat, und welche Kraft währenddessen auf John Paul Stapp eingewirkt hat.
Hinweis: Der negative Wert der Beschleunigung sagt aus, dass auch die Geschwindigkeitsänderung negativ ist und sich somit die Geschwindigkeit verringert hat.