Grundlagen, Physikübungen

Wissenschaftliche Schreibweise, geltende Ziffern, SI-Basiseinheiten, Vorsätze für Zehnerpotenzen - Gesamtaufgabenbestand (lehrplanunabhängig)

Hilfe
  • In der Praxis werden sehr große oder sehr kleine Werte oft in der Form a · 10n geschrieben, wobei 1 ≤ a < 10. Man spricht hier auch von wissenschaftlicher Notation.

    Bei dieser Notation erkennt man anhand des Exponenten der Zehnerpotenz sofort die Größenordnung. Z.B. hat man bei 103 eine Zahl in der Größenordnung "Tausend". Bei 10-3 dagegen hat man eine Zahl in der Größenordnung eines Tausendstels.

Schreibe ohne Zehnerpotenz.

  • 3,63
    ·
    10
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Was versteht man unter der wissenschaftlichen Notation einer Zahl?
#482
In der Praxis werden sehr große oder sehr kleine Werte oft in der Form a · 10n geschrieben, wobei 1 ≤ a < 10. Man spricht hier auch von wissenschaftlicher Notation.

Bei dieser Notation erkennt man anhand des Exponenten der Zehnerpotenz sofort die Größenordnung. Z.B. hat man bei 103 eine Zahl in der Größenordnung "Tausend". Bei 10-3 dagegen hat man eine Zahl in der Größenordnung eines Tausendstels.

Beispiel
Schreibe in wissenschaftlicher Notation:
a) 5 723 000
b) 0,00095
Vorsatzzeichen
In der Wissenschaft und Technik kommen oft sehr große oder sehr kleine Zahlen vor. Vorsatzzeichen machen diese Zahlen greifbarer und erleichtern den Umgang mit ihnen. Zehnerpotenzen kann man mit folgenden Vorsätzen bzw. Vorsatzzeichen ersetzen:

Potenz Name Zeichen
109 Giga G
106 Mega M
103 Kilo k
102 Hekto h
101 Deka da
10-1 Dezi d
10-2 Zenti c
10-3 Milli m
10-6 Mikro μ
10-9 Nano n
Beispiel
Der Wert soll mit Vorsatz bzw. Vorsatzzeichen statt Zehnerpotenz dargestellt werden.
8,70
·
10
−
6
 
m
=
8,70
 
…
Geltende (gültige) Ziffern
Gemessene Größen haben eine Messungenauigkeit. Auch angegebene Werte von Bauteilen wie z.B. elektrischen Widerständen sind nicht exakt. Bei Berechnungen und Umwandlungen muss man diese Messungenauigkeiten berücksichtigen.
Die von links gesehene, erste von Null verschiedene Ziffer und alle Nachfolgenden sind geltende Ziffern. Zehnerpotenzen zählen nicht dazu.
  • Bei Umwandlungen in andere Einheiten muss die Anzahl der geltenden Ziffern gleich bleiben.
  • Die Größe mit der kleinsten Anzahl geltender Ziffern in einer Rechnung bestimmt die geltenden Ziffern des Ergebnis.
Man rundet und verwendet – falls notwendig – Schreibweisen mit Zehnerpotenzen, um auf die richtige Anzahl geltender Ziffern zu kommen.
Beispiel 1
Gib jeweils die Anzahl der geltenden Ziffern an:
0,00120
 
t
14,05
 
m
3,80
·
10
12
 
mm
Beispiel 2
Wandle um, aber behalte die geltenden Ziffern bei.
345
 
m
=
…cm
Beispiel 3
Berechne und achte auf die geltenden Ziffern:
a) 
U
=
4,0
 
Ω
·
0,0208
 
A
=
…
 
V
b) 
923
 
m
2
8,0
 
m
=
…
 
m
SI-Basiseinheiten
Das "Système international d’unités" (SI) definierte auf der Grundlage von Naturkonstanten sieben Basiseinheiten, aus denen sich alle anderen Einheiten in der Physik ableiten lassen. Sie sind:

Größe Einheit Zeichen
Zeit Sekunde s
Länge Meter m
Masse Kilogramm kg
Stromstärke Ampere A
Temperatur Kelvin K
Stoffmenge Mol mol
Lichtstärke Candela cd
Beispiel
Wandle in die Basiseinheit um, achte dabei auf die geltenden Ziffern!
500
 
g
=
…