Mechanik - Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit, Physikübungen

Zeit-Ort- und Zeit-Geschwindigkeits-Diagramme, Bewegungsfunktion - Gesamtaufgabenbestand (lehrplanunabhängig) - 40 Aufgaben in 9 Levels

Hilfe
  • Hilfe zum Zwischenschritt

    Wähle jeweils zwei Punkte auf dem Geradenabschnitt und berechne die Steigung (Geschwindigkeit) mit der Formel \(\displaystyle \frac{\Delta s}{\Delta t}\text{.}\)

  • Beispiel zum Level
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Stoff zum Level
    Diagramme für Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit

    Zeit-Ort-Diagramm (\(t\)-\(s\)-Diagramm)
    • Gerade
    • Der Angfangsort \(s_0\) zum Zeitpunkt \(t=0~\mathrm s\) verschiebt die Gerade nach oben (oder unten).
    • Steigung der Geraden ist gleich der konstanten Geschwindigkeit \(v_0\).
    • Steigende Gerade: Bewegung "vorwärts"
      Fallende Gerade: Bewegung "rückwärts"


    Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm (\(t\)-\(v\)-Diagramm)
    • waagerechte Gerade
    • Abstand der Geraden zur Zeitachse ist gleich dem Betrag der konstanten Geschwindigkeit \(v_0\).
    • Flächeninhalt zwischen Gerade und Zeitachse entspricht dem zurückgelegten Weg im gewählten Zeitintervall.
  • Tipp zum Level
    Teile das \(t\)-\(s\)-Diagramm in sinnvolle Abschnitte ein und bestimmte in jedem Abschnitt \(v\) mithilfe der Formel \(\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\).
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 5
  • Wähle das zum \(t\)-\(s\)-Diagramm passende \(t\)-\(v\)-Diagramm aus.
    Einheiten: \(s\) in \(\mathrm{m}\), \(t\) in \(\mathrm{s}\) und \(v\) in \(\mathrm{\frac{m}{s}}\).
  • Zwischenschritte aktiviert
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.

    •  ▉  ▉  ▉  ▉ 
    Schritt 1 von 2

    Bestimme jeweils die Steigung des Geradenabschnitts (Geschwindigkeit) im \(\displaystyle t\)-\(\displaystyle s\)-Diagramm im gegebenen Zeitintervall.

    \(\displaystyle [0;2]\)

    \(\displaystyle [2;5]\)

    \(\displaystyle [5;6]\)

    \(\displaystyle [6;9]\)

Beispiel
Hilfe
Notizen
Zeichen
Lösung
  • Achtung
    Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt der Zwischenschritt als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diese Aufgabe verschlechtert sich. Tipp: Schau dir vor dem Anzeigen der Lösung die Beispiel-Aufgabe zu diesem Aufgabentyp an.
Stoff zum Thema (+Video)
Gleichförmige Bewegung I musstewissen Physik
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Gleichförmige Bewegung I musstewissen Physik

Kanal: musstewissen Physik
Diagramme für Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit

Zeit-Ort-Diagramm (\(t\)-\(s\)-Diagramm)
  • Gerade
  • Der Angfangsort \(s_0\) zum Zeitpunkt \(t=0~\mathrm s\) verschiebt die Gerade nach oben (oder unten).
  • Steigung der Geraden ist gleich der konstanten Geschwindigkeit \(v_0\).
  • Steigende Gerade: Bewegung "vorwärts"
    Fallende Gerade: Bewegung "rückwärts"


Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm (\(t\)-\(v\)-Diagramm)
  • waagerechte Gerade
  • Abstand der Geraden zur Zeitachse ist gleich dem Betrag der konstanten Geschwindigkeit \(v_0\).
  • Flächeninhalt zwischen Gerade und Zeitachse entspricht dem zurückgelegten Weg im gewählten Zeitintervall.
Beispiel 1
Wähle die richtige(n) Aussage(n) aus.
Das folgende t-s-Diagramm zeigt vier verschiedenfarbige Autos:
·−·−·
    
Orange
    
    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
    
 
Rot
−
−
−
    
Grün
    
    
· · · · ·
    
Blau
graphik
▇ Zwei Autos fahren vorwärts, zwei rückwärts.
▇ Das grüne Auto überholt das orangefarbene Auto.
▇ Das rote Auto fährt am schnellsten.
▇ Das orangefarbene Auto fährt als letztes los.
Beispiel 2
Zeichne aus den Messwerten ein t-s-Diagramm. Gib zur Überprüfung deines Diagramms den geforderten Wert ein.
t [s]
0
1
2
3
4
5
s [m]
8
4
4
4
10
16
s
4,5
 
s
=
▇
 
m
Beispiel 3

Wähle das zum \(\displaystyle t\)-\(\displaystyle s\)-Diagramm passende \(\displaystyle t\)-\(\displaystyle v\)-Diagramm aus.
Einheiten: \(\displaystyle s\) in \(\displaystyle \mathrm{m}\), \(\displaystyle t\) in \(\displaystyle \mathrm{s}\) und \(\displaystyle v\) in \(\displaystyle \mathrm{\frac{m}{s}}\).

graphik

graphik
graphik
graphik
graphik
Beispiel 4
Sarina nimmt mit ihrer Fitnessuhr ihr Schwimmtraining auf. Ihr Trainingsplan sieht zunächst 
200
 
m
 Einschwimmen vor, danach eine Pause von ein bis zwei Minuten. Anschließend soll Sie 
100
 
m
 kraulen unter 
01:30
 
min
. Ihre Uhr hat folgendes aufgezeichnet:
graphik
Wähle die richtige(n) Aussage(n) aus:
▇ Sie traininert im 
50
 
m
-Becken.
▇ Ihre Pause war zu lang.
▇ Sarina ist zu langsam gekrault.
▇ Sie hat ihren Trainingsplan voll erfüllt.
Beispiel 5
graphik
Der zurückgelegte Weg bis 
t
=
300
 
s
 ist 
▇
 
m
.
Bewegungsfunktion für Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit

Bewegungsfunktion (Zeit-Ort-Funktion) \(s(t)\) eines Körpers, der sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt:
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(s(t)=v_0\cdot t + s_0\)}\)

Dabei ist
  • \(s(t)\) der Ort zum Zeitpunkt \(t\),
  • \(v_0\) die konstante Geschwindigkeit,
  • \(s_0\) der Anfangsort zum Zeitpunkt \(t=0\).
Es ist eine lineare Funktion mit der Variable \(t\). Ihr Graph ist eine Gerade mit dem y-Achsenabschnitt \(s_0\) und der Steigung \(v_0\).
Beispiel 1
Ein ICE fährt ohne Zwischenhalt von Regensburg nach Nürnberg mit einer konstanten Geschwindigkeit. Für die 
88,00
 
km
 benötigt er etwa 
51,00
 
min
. Bei einer Messung wurden leider die ersten 
300,0
 
s
 der Fahrt nicht aufgezeichnet.
Gib die Zeit-Ort-Funktion des Zuges in der Messung in Basiseinheiten an. Runde auf geltende Ziffern.
s(t)
=
▇
Beispiel 2
Auf der rechten Spur einer geradlinigen Autobahn fährt ein Lkw mit einer konstanten Geschwindigkeit von 
72,0
 
km
h
 zum zeitlichen Nullpunkt 
t
=
0
 
s
 in einen Tunnel. Genau 
3,00
 Sekunden später erreicht ein Pkw, der mit gleichbleibender Geschwindigkeit von 
126
 
km
h
 auf der linken Spur unterwegs ist, die Tunneleinfahrt (örtlicher Nullpunkt).
Lkw und Pkw sind zur Zeit 
▇
 
s
 und Ort 
▇
 
m
 gleichauf.