Mechanik - Gleichförmige und beschleunigte Bewegungen, Physikübungen

Geschwindigkeit, Zeit oder Strecke bei gleichförmigen und beschleunigten Bewegungen berechnen. - Gesamtaufgabenbestand (lehrplanunabhängig) - 17 Aufgaben in 4 Levels

Hilfe
  • Beispiel zum Level
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Stoff zum Level
    Gleichförmige Bewegung
    • Die Geschwindigkeit ist konstant.
    • Die Bewegungsrichtung ändert sich nicht.
    • Das Zeit-Ort-Diagramm zeigt eine (Ursprungs-)Gerade.
    • Die Steigung der Geraden im Zeit-Weg-Diagramm entspricht der Geschwindigkeit.
    Zusammenhang zwischen Wegstrecke \(\Delta s\), Geschwindigkeit \(v\) und Zeitspanne \(\Delta t\):
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\)}\)

    Basiseinheit: \(\mathrm{\dfrac ms}\)
  • Tipp zum Level
    Stelle die Formel v = Δs/Δt nach der gesuchten Größe um.
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Berechne die gesuchte Größe einer gleichförmigen Bewegung.
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • Familie Sommer fährt über Nacht in den Urlaub, weil da die Autobahnen leer sind. Herr Sommer stellt den Tempomat seines Autos auf 
    130
     
    km
    h
     ein und fährt so 270 Minuten ohne Pause durch. Berechne die in dieser Zeit zurückgelegte Urlaubsstrecke.
    Δs
    =
     
    km
Beispiel
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Notizen
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Lösung
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Stoff zum Thema
Gleichförmige Bewegung
  • Die Geschwindigkeit ist konstant.
  • Die Bewegungsrichtung ändert sich nicht.
  • Das Zeit-Ort-Diagramm zeigt eine (Ursprungs-)Gerade.
  • Die Steigung der Geraden im Zeit-Weg-Diagramm entspricht der Geschwindigkeit.
Zusammenhang zwischen Wegstrecke \(\Delta s\), Geschwindigkeit \(v\) und Zeitspanne \(\Delta t\):
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\)}\)

Basiseinheit: \(\mathrm{\dfrac ms}\)
Beispiel
Ein Auto fährt auf der Autobahn mit konstanter Geschwindigkeit 
120
 
km
h
. Berechne die Strecke, die das Auto in 
20,0
 
Minuten
 zurücklegt.
Wie viel Minuten spart ein Auto ein, das auf der selben Strecke konstant 
130
 
km
h
 fährt? 
Bewegung mit konstanter Beschleunigung

Ein Körper bewegt sich mit konstanter Beschleunigung \(a\neq 0\), wenn sich seine Geschwindigkeit gleichmäßig ändert. Die Richtung der Beschleunigung bleibt dabei gleich.

Wenn man zu zwei Zeitpunkten \(t_1\) und \(t_2\) die zugehörigen Geschwindigkeiten \(v_1\) und \(v_2\) kennt, kann man mit
\(\Delta v=v_2 - v_1\)
\(\Delta t = t_2 - t_1\)
die konstante Beschleunigung \(a\) für das Zeitintervall \(\left[t_1;~t_2 \right]\) berechnen:

\(\colorbox{#E8EFF5}{\(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\)}\)

Basiseinheit: \(\mathrm{\dfrac{m}{s^2}}\)
Beispiel
Eine Pistole beschleunigt die Kugel für 
0,0800
 
s
 (näherungsweise) gleichmäßig und geradlinig mit 
4500
 
m
s
2
. Berechne die Geschwindigkeit, die die Kugel nach dem Beschleunigungsvorgang erreicht.
▇
 
m
s
Gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus der Ruhe
  • Die Beschleunigung \(a\) ist konstant und ungleich null.
  • Das Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm zeigt eine Ursprungsgerade, d.h. Geschwindigkeit und Zeit sind proportional zueinander.
  • Die Steigung der Geraden im Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm entspricht der Beschleunigung.
  • Das Zeit-Ort-Diagramm ist parabelförmig, d.h. der zurückgelegte Weg steigt quadratisch mit der Zeit an.
  • Positive Beschleunigung bedeutet ein Schnellerwerden, negative Beschleunigung bedeutet ein Langsamerwerden.
Zusammenhang zwischen konstanter Beschleunigung \(a\), Ort \(s\) und Zeit \(t\):
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(s=\dfrac 12~a~t^2\)}\)