Mechanik - gleichförmige und beschleunigte Bewegungen, Physikübungen

Geschwindigkeit, Zeit oder Strecke bei gleichförmigen und beschleunigten Bewegungen berechnen. - Gesamtaufgabenbestand (lehrplanunabhängig) - 17 Aufgaben in 4 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Stelle die Formel
    v = a · t
    nach t (oder a) um, und setze sie in die Formel
    s = 1/2 · a · t²
    ein.
  • Hilfe zum Thema
    Gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus der Ruhe
    • Die Beschleunigung \(a\) ist konstant und ungleich null.
    • Das Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm zeigt eine Ursprungsgerade, d.h. Geschwindigkeit und Zeit sind proportional zueinander.
    • Die Steigung der Geraden im Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm entspricht der Beschleunigung.
    • Das Zeit-Ort-Diagramm ist parabelförmig, d.h. der zurückgelegte Weg steigt quadratisch mit der Zeit an.
    • Positive Beschleunigung bedeutet ein Schnellerwerden, negative Beschleunigung bedeutet ein Langsamerwerden.
    Zusammenhang zwischen konstanter Beschleunigung \(a\), Ort \(s\) und Zeit \(t\):
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(s=\dfrac 12~a~t^2\)}\)
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 4
  • Berechne die gesuchte(n) Größe(n) einer beschleunigten Bewegung mithilfe der Zwischenschritte. Runde das Ergebnis auf die geltenden Ziffern.
    • Beim Anfahren an der grünen Ampel braucht ein Auto etwa 180 m, um gleichmäßig auf seine Endgeschwindigkeit von 
    80,0
     
    km
    h
     zu beschleunigen.
    Welche (konstante) Beschleunigung erfährt das Auto und wie lange dauert der Beschleunigungsvorgang? Benutze nur exakte Zwischenergebnisse zum Weiterrechnen!
    Schritt 1 von 3
    Löse die Geschwindigkeitsformel 
    v
    =
    a
    ·
    t
     nach der Zeit t auf und setze dies in die Wegformel 
    s
    =
    1
    2
    ·
    a
    ·
    t
    2
     ein. 
    Kreuze das richtige Ergebnis dieser Umformung an:
     
    s
    =
    2v
    2
    a
     
    s
    =
    1
    2
    ·
    v
    2
    a
     
    s
    =
    2a
    v
    2
     
    s
    =
    a
    2v
    2
  • keine Berechtigung
Hilfe
Hilfe
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Notizfeld
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Lösung
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Stoff zum Thema
Gleichförmige Bewegung
  • Die Geschwindigkeit ist konstant.
  • Die Bewegungsrichtung ändert sich nicht.
  • Das Zeit-Ort-Diagramm zeigt eine (Ursprungs-)Gerade.
  • Die Steigung der Geraden im Zeit-Weg-Diagramm entspricht der Geschwindigkeit.
Zusammenhang zwischen Wegstrecke \(\Delta s\), Geschwindigkeit \(v\) und Zeitspanne \(\Delta t\):
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}\)}\)

Basiseinheit: \(\mathrm{\dfrac ms}\)
Beispiel
Ein Auto fährt auf der Autobahn mit konstanter Geschwindigkeit 
120
 
km
h
. Berechne die Strecke, die das Auto in 
20,0
 
Minuten
 zurücklegt.
Wie viel Minuten spart ein Auto ein, das auf der selben Strecke konstant 
130
 
km
h
 fährt? 
Bewegung mit konstanter Beschleunigung

Ein Körper bewegt sich mit konstanter Beschleunigung \(a\neq 0\), wenn sich seine Geschwindigkeit gleichmäßig ändert. Die Richtung der Beschleunigung bleibt dabei gleich.

Wenn man zu zwei Zeitpunkten \(t_1\) und \(t_2\) die zugehörigen Geschwindigkeiten \(v_1\) und \(v_2\) kennt, kann man mit
\(\Delta v=v_2 - v_1\)
\(\Delta t = t_2 - t_1\)
die konstante Beschleunigung \(a\) für das Zeitintervall \(\left[t_1;~t_2 \right]\) berechnen:

\(\colorbox{#E8EFF5}{\(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\)}\)

Basiseinheit: \(\mathrm{\dfrac{m}{s^2}}\)
Beispiel
Eine Pistole beschleunigt die Kugel für 
0,0800
 
s
 (näherungsweise) gleichmäßig und geradlinig mit 
4500
 
m
s
2
. Berechne die Geschwindigkeit, die die Kugel nach dem Beschleunigungsvorgang erreicht.
▇
 
m
s
Gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus der Ruhe
  • Die Beschleunigung \(a\) ist konstant und ungleich null.
  • Das Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm zeigt eine Ursprungsgerade, d.h. Geschwindigkeit und Zeit sind proportional zueinander.
  • Die Steigung der Geraden im Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm entspricht der Beschleunigung.
  • Das Zeit-Ort-Diagramm ist parabelförmig, d.h. der zurückgelegte Weg steigt quadratisch mit der Zeit an.
  • Positive Beschleunigung bedeutet ein Schnellerwerden, negative Beschleunigung bedeutet ein Langsamerwerden.
Zusammenhang zwischen konstanter Beschleunigung \(a\), Ort \(s\) und Zeit \(t\):
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(s=\dfrac 12~a~t^2\)}\)