Mechanik - Stöße, Physikübungen

eindimensionale, zentrale Stöße, vollkommen elastisch und unelastisch - Lehrplan - 24 Aufgaben in 7 Levels

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Beim unelastischen Stoß kommt es z.B. zu einer dauerhaften Verformung der Körper.
  • Zwei Stöße sind unelastisch.
  • Hilfe zum Thema
    Stöße

    Beim Stoß übertragen Körper kurzzeitig Kraft aufeinander.
    Bei jedem Stoß gilt die Energie- und Impulserhaltung.

    Ein Stoß ist …
    • … zentral, wenn die Impulspfeile der Körper vor und nach dem Stoß parallel sind.
    • … vollkommen elastisch, wenn die kinetische Energie vollkommen erhalten bleibt. Es kommt zu keinen dauerhaften Verformungen der Körper.
      Beispiele: Tennisschlag, aneinanderstoßende Billard- oder Boulekugeln
    • … vollkommen unelastisch, wenn die Körper nach dem Stoß den gleichen Geschwindigkeitspfeil haben. Ein Teil der kinetischen Energie wandelt sich in innere Energie (z.B. Verformung, Wärme) um.
      Beispiele: Auffahrunfall, auf ein Longboard springen, schlagen in einen Sandsack

    Bei zentralen Stößen reicht es, mit den Beträgen der Größen zu rechnen.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 2
  • Wähle jeweils aus, ob es sich eher um einen elastischen (e) ODER unelastischen (u) Stoß handelt.
    • graphik
    e
    u
    Beim Billard stößt eine Kugel auf eine ruhende Kugel.
    Ein Boxer schlägt in einen Boxsack.
    Ein Auto fährt an einer Ampel auf einen stehenden Pkw auf.
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Lösung
  • Achtung
    Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt die Aufgabe als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diesen Level verschlechtert sich. Tipp: Sieh dir vor dem Anzeigen der Lösung die Hilfe zu dieser Aufgabe an.
Stoff zum Thema
Stöße

Beim Stoß übertragen Körper kurzzeitig Kraft aufeinander.
Bei jedem Stoß gilt die Energie- und Impulserhaltung.

Ein Stoß ist …
  • … zentral, wenn die Impulspfeile der Körper vor und nach dem Stoß parallel sind.
  • … vollkommen elastisch, wenn die kinetische Energie vollkommen erhalten bleibt. Es kommt zu keinen dauerhaften Verformungen der Körper.
    Beispiele: Tennisschlag, aneinanderstoßende Billard- oder Boulekugeln
  • … vollkommen unelastisch, wenn die Körper nach dem Stoß den gleichen Geschwindigkeitspfeil haben. Ein Teil der kinetischen Energie wandelt sich in innere Energie (z.B. Verformung, Wärme) um.
    Beispiele: Auffahrunfall, auf ein Longboard springen, schlagen in einen Sandsack

Bei zentralen Stößen reicht es, mit den Beträgen der Größen zu rechnen.
Vollkommen unelastischer Stoß

Beispiel:


Ein Teil der kinetischen Energie wandelt sich in innere Energie \(\Delta E_i\) um.

Massen\(m_{1, 2}\)
Geschwindigkeiten vor dem Stoß\(v_{1, 2}\)
Geschwindigkeit nach dem Stoß\(u\)

Impulserhaltung:
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = \left( m_1 + m_2\right) \cdot u\)}\)

Energieerhaltung:
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(\dfrac 12 m_1 \cdot v_1^2 + \dfrac 12 m_2 \cdot v_2^2 = \dfrac 12\left(m_1 + m_2 \right) \cdot u^2 + \Delta E_i\)}\)
Beispiel 1
Berechne die gemeinsame Geschwindigkeit u der Körper nach dem vollkommen unelastischen Stoß.
m
1
=
4,0
 
kg
    
    
v
1
=
8,0
 
m
s
m
2
=
0,50
 
kg
    
    
v
2
=
2,0
 
m
s
Beispiel 2
Berechne die kinetische Energie vor und nach dem vollkommen unelastischen Stoß.
m
1
=
4,00
 
kg
    
    
v
1
=
8,00
 
m
s
m
2
=
0,500
 
kg
    
    
v
2
=
2,00
 
m
s
u
=
7,33
 
m
s
Beispiel 3
Sophia kickt einen Medizinball mit der Masse 
5,0
 
kg
, sodass er gegen einen ruhenden Medizinball mit der gleichen Masse trifft. Gemeinsam bewegen sich die Medizinbälle nach dem Aufeinandertreffen mit einer Geschwindigkeit von 
4,0
 
m
s
 weiter.
Berechne, mit welcher Geschwindigkeit Sophia den Medizinball wegkickt.
Vollkommen elastischer Stoß

Beispiel:


Die kinetische Energie bleibt vollkommen erhalten.

Massen\(m_{1, 2}\)
Geschwindigkeiten vor dem Stoß\(v_{1, 2}\)
Geschwindigkeiten nach dem Stoß\(u_{1, 2}\)

Impulserhaltung:
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2\)}\)

Energieerhaltung:
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(\dfrac 12 m_1 \cdot v_1^2 + \dfrac 12 m_2 \cdot v_2^2 = \dfrac 12 m_1 \cdot u_1^2 + \dfrac 12 m_2 \cdot u_2^2\)}\)

Multipliziert man die Gleichung mit zwei erhält man:
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(m_1 \cdot v_1^2 + m_2 \cdot v_2^2 = m_1 \cdot u_1^2 + m_2 \cdot u_2^2\)}\)
Beispiel 1
Berechne die Geschwindigkeiten der Körper nach dem vollkommen elastischen Stoß.
m
1
=
4,0
 
kg
v
1
=
5,0
 
m
s
m
2
=
1,0
 
kg
v
2
=
0,0
 
m
s
u
1
=
▇
 
m
s
u
2
=
▇
 
m
s
Beispiel 2
Eine Holzkugel mit der Masse 
1,0
 
kg
 trifft mit einer Geschwindigkeit von 
4,0
 
m
s
 auf eine Stahlkugel mit der Masse 
5,0
 
kg
. Nach dem Zusammenstoß hat die Stahlkugel eine Geschwindigkeit von 
2,0
 
m
s
.
Berechne die Geschwindigkeit der Holzkugel nach dem Zusammenstoß.