Mechanik - vermischte Aufgaben zu Bewegungen, Physikübungen

vernetzte Anwendungsaufgaben zu Bewegungen (konstante Geschwindigkeit/Beschleunigung, freier Fall, waagerechter Wurf), Formeltrainer - Lehrplan - 45 Aufgaben in 5 Levels

Hilfe
  • Hilfe speziell zu diesem Zwischenschritt
    Masse mal Betrag der momentanen Geschwindigkeit
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Quantitative Beschreibungen von eindimensionalen Bewegungen

    Bewegungsfunktionen
    (konstante Beschleunigung \(a\), Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\), Anfangsort \(s_0\))
    • Zeit-Ort-Funktion
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(x(t)=h(t)=s(t)=\dfrac12\ a\ t^2\ + v_0\ t + s_0\)}\)
    • Zeit-Geschwindigkeit-Funktion
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(v(t)=a\ t + v_0\)}\)
    • konstante Beschleunigung (Betrag)
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{v_2-v_1}{t_2-t_1}\)}\)

    Impuls (Betrag)
    • momentaner Impuls
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(p(t)=m \cdot v(t)\)}\)
    • Impulsänderung
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(\Delta p=m \cdot \Delta v\)}\)

    Kraft (Betrag)
    • \(\colorbox{#E8EFF5}{\(F=m \cdot a\)}\)
    • \(\colorbox{#E8EFF5}{\(F=\dfrac{\Delta p}{\Delta t}\)}\)

    Arbeit und Energie
    • Arbeit
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(W=F \cdot \Delta s\)}\)

    • Beschleunigungsarbeit (Änderung der Bewegungsenergie)
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(W_a=\Delta E_{kin}=\dfrac12\cdot m \cdot \Delta v^2\)}\)
      momentane Bewegungsenergie
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(E_{kin}(t)=\dfrac12 \cdot m \cdot v(t)^2\)}\)

    • Hubarbeit (Änderung der Höhenenergie)
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(W_h=\Delta E_H=m \cdot g \cdot \Delta h\)}\)
      momentane Höhenenergie
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(E_{H}(t)=m \cdot g \cdot h(t)\)}\)
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 4
  • Berechne den gesuchten Wert mithilfe der Zwischenschritte.
    • Simon beschleunigt gleichmäßig aus dem Stand in \(3,8~\mathrm s\) auf \(90\mathrm{\dfrac{km}{h}}\) mit seinem Elektroauto (Gesamtmasse \(2400~\mathrm{kg}\)). Berechne den Betrag des Impulses der Gesamtmasse nach \(1,2~\mathrm s\).
    Schritt 1 von 4
    Formel für den Betrag des momentanen Impulses:
    \(p(t)=m\cdot \Delta v\)
    \(p(t)=m\cdot a\)
    \(p(t)=F\cdot\Delta s\)
    \(p(t)=m\cdot v(t)\)
  • keine Berechtigung
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
Hilfe
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Lösung
Achtung
Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt der Zwischenschritt als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diese Aufgabe verschlechtert sich. Tipp: Schau dir vor dem Anzeigen der Lösung die Beispiel-Aufgabe zu diesem Aufgabentyp an.
Stoff zum Thema
  • gleichförmige Bewegungen
    Die Geschwindigkeit bleibt in Größe und Richtung gleich. Die Bewegung ist stets geradlinig.

  • gleichmäßig beschleunigte Bewegungen
    Die Beschleunigung bleibt in Größe und Richtung gleich. Die Größe der Geschwindigkeit ändert sich gleichmäßig.

  • freier Fall
    Ein Körper wird aus einer bestimmten Höhe ohne Anfangsgeschwindigkeit fallen gelassen. Durch die Erdanziehungskraft wird er mit g gleichmäßig zum Erdboden hin beschleunigt.

  • waagerechter Wurf
    Ein Körper wird waagerecht aus einer bestimmten Höhe und mit einer bestimmten Anfangsgeschwindigkeit abgeworfen. Ohne Beachtung der Reibung bewegt er sich in waagerechte Richtung daher gleichförmig weiter und wird gleichzeitig gleichmäßig mit g senkrecht nach unten beschleunigt.
    Die waagerechte und senkrechte Bewegung überlagern sich unabhängig, daher ist die Bahnkurve eine Parabel.
Beispiel
Entscheide, mit welcher Bewegungsart du die Bewegung des Körpers modellieren könntest.
Die Bewegung eines Sportflugzeugs, das einen kreisförmigen Looping mit gleichbleibender Geschwindigkeit fliegt.
(vernachlässige den Luftwiderstand)

▇ gleichförmig
▇ geradlinig, gleichmäßig beschleunigt
▇ freier Fall
▇ waagerechter Wurf
▇ keine davon
Quantitative Beschreibungen von eindimensionalen Bewegungen

Bewegungsfunktionen
(konstante Beschleunigung \(a\), Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\), Anfangsort \(s_0\))
  • Zeit-Ort-Funktion
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(x(t)=h(t)=s(t)=\dfrac12\ a\ t^2\ + v_0\ t + s_0\)}\)
  • Zeit-Geschwindigkeit-Funktion
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(v(t)=a\ t + v_0\)}\)
  • konstante Beschleunigung (Betrag)
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{v_2-v_1}{t_2-t_1}\)}\)

Impuls (Betrag)
  • momentaner Impuls
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(p(t)=m \cdot v(t)\)}\)
  • Impulsänderung
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(\Delta p=m \cdot \Delta v\)}\)

Kraft (Betrag)
  • \(\colorbox{#E8EFF5}{\(F=m \cdot a\)}\)
  • \(\colorbox{#E8EFF5}{\(F=\dfrac{\Delta p}{\Delta t}\)}\)

Arbeit und Energie
  • Arbeit
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(W=F \cdot \Delta s\)}\)

  • Beschleunigungsarbeit (Änderung der Bewegungsenergie)
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(W_a=\Delta E_{kin}=\dfrac12\cdot m \cdot \Delta v^2\)}\)
    momentane Bewegungsenergie
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(E_{kin}(t)=\dfrac12 \cdot m \cdot v(t)^2\)}\)

  • Hubarbeit (Änderung der Höhenenergie)
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(W_h=\Delta E_H=m \cdot g \cdot \Delta h\)}\)
    momentane Höhenenergie
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(E_{H}(t)=m \cdot g \cdot h(t)\)}\)
Beispiel
Melim beschleunigt gleichmäßig aus dem Stand in \(5,0~\mathrm s\) auf \(36\mathrm{\dfrac{km}{h}}\) mit ihrem Rennrad (Gesamtmasse \(70~\mathrm{kg}\)). Berechne den Betrag des Impulses der Gesamtmasse nach \(4,5~\mathrm s\).
Bremsweg

Den Bremsweg s kannst du beim gleichmäßigen Abbremsen mit folgender Formel berechnen:
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(s=\dfrac{1}{2} a\ t^2 + v_0\cdot t\)}\)

mit
  • \(a\) konstante Bremsbeschleunigung
  • \(v_0\) Geschwindigkeit direkt vor dem Bremsen
  • \(t\) Bremszeit
Alternativ, wenn die Bremszeit nicht bekannt ist:
\(\colorbox{#E8EFF5}{\(s=\dfrac{v_0^2}{2\cdot |a|}\)}\)
Beispiel
Beurteile das Verhalten der Verkehrsteilnehmenden, berechne den Bremsweg in Metern und beurteile, ob es zu einem Unfall kommen könnte.

Ivan fährt gegen die Fahrtrichtung auf dem Radweg einen Berg hinunter. An einer Bushaltestelle vor ihm steigt eine Frau mit ihrem Kinderwagen aus. Ivan kann nicht mehr ausweichen und beginnt zehn Meter vor ihr maximal mit \(-4\mathrm{\dfrac{m}{s^2}}\) zu bremsen. Nach zwei Sekunden kommt er zum Stehen.