Prüfziffern und fehlerkorrigierende Codes, Informatikübungen

Übertragene Daten mit Prüfziffern und Paritätsbits prüfen, Fehler erkennen und einfache Fehler korrigieren. - Gesamtaufgabenbestand (im Aufbau) - 100 Aufgaben in 10 Levels

Hilfe
  • Hilfe zur Aufgabe

    Wende die Prüfregel auf die eingetippte Nummer an und überlege, was das Ergebnis über die Lage des Fehlers verrät.

    1. Wie groß ist die Ziffernsumme von \(\displaystyle 47086\text{,}\) und ist sie durch \(\displaystyle 10\) teilbar?
    2. Kann ein einzelner falscher Ziffernwert die Summe so ändern, dass sie durch \(\displaystyle 10\) teilbar bleibt?
    3. Gibt es außer Linas Nummer weitere gültige Nummern, die sich von \(\displaystyle 47086\) in nur einer Ziffer unterscheiden?
  • Tipp zum Level
    Rechne die angegebene Prüfregel an den Ziffern selbst nach, bevor du entscheidest. Frage dich dann: Zeigt das Ergebnis nur, dass etwas nicht stimmt, oder auch, wo der Fehler liegt und wie die Ziffer richtig lautet? Und welche Fehler könnten sich in der Rechnung gegenseitig aufheben?
  • Aufgabenbereich und Bedienung

1. Was Prüfziffern können

Aufgabe

Aufgabe 1 von 10 in Level 1
  • Wähle die zutreffende Antwort oder trage das Ergebnis ein. Enthält eine Antwort eine Begründung, muss auch die Begründung stimmen.

    • In der Schulmensa bezahlt man mit einer Mensakarte. Ihre fünfstellige Nummer endet mit einer Prüfziffer. Diese ist so gewählt, dass die Summe aller fünf Ziffern durch \(\displaystyle 10\) teilbar ist.

    Linas Karte hat die Nummer \(\displaystyle 47036\text{.}\) Weil der Kartenleser streikt, tippt der Kassierer die Nummer von Hand ein und vertippt sich dabei an einer Stelle: Er gibt \(\displaystyle 47086\) ein. Linas richtige Nummer ist in der Kasse nicht gespeichert.

    Was meldet die Kasse, und was weiß sie danach über den Fehler?

    Die Nummer ist gültig, denn ein einzelner falscher Ziffernwert ändert die Ziffernsumme nicht immer.
    Die Nummer ist ungültig, doch welche der fünf Ziffern falsch ist, kann die Kasse nicht feststellen.
    Die Nummer ist ungültig, und an der Abweichung der Summe erkennt die Kasse die falsche vierte Ziffer.
    Die Nummer ist gültig, denn eine Prüfziffer bemerkt nur Fehler, die an der letzten Stelle stehen.

Hilfe
Notizen
Lösung
  • Achtung
    Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt die Aufgabe als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diesen Level verschlechtert sich. Tipp: Sieh dir vor dem Anzeigen der Lösung die Hilfe zu dieser Aufgabe an.