Prüfziffern und fehlerkorrigierende Codes, Informatikübungen

Übertragene Daten mit Prüfziffern und Paritätsbits prüfen, Fehler erkennen und einfache Fehler korrigieren. - Gesamtaufgabenbestand (im Aufbau) - 100 Aufgaben in 10 Levels

Hilfe
  • Hilfe zur Aufgabe

    Überlege, welche Werte die Prüfziffer annehmen können muss, damit sich jede Teilsumme zu einem Vielfachen von \(\displaystyle 11\) ergänzen lässt.

    1. Welches ist das kleinste Vielfache von \(\displaystyle 11\text{,}\) das größer als \(\displaystyle 100\) ist?
    2. Welchen Wert muss die Prüfziffer dafür haben, und wie viele Ziffern bräuchte man, um ihn zu schreiben?
    3. Wie lässt sich dieser Wert mit nur einem Zeichen schreiben?
  • Tipp zum Level
    Oft musst du die Summe nicht neu berechnen: Überlege, um wie viel sich die gewichtete Summe durch einen Fehler ändert. Bleibt die Summe durch 11 teilbar, wird der Fehler nicht bemerkt. Unterscheide, ob ein Fehler auffällt und ob man weiß, wo er liegt.
  • Aufgabenbereich und Bedienung

5. ISBN-10: Prüfen mit Teilbarkeit durch 11

Aufgabe

Aufgabe 1 von 10 in Level 5
  • Bei der ISBN-10 ist das zehnte Zeichen die Prüfziffer; Bindestriche gliedern die Nummer nur. Die zehn Stellen werden von links mit den Gewichten zehn, neun, acht und so weiter bis eins multipliziert. Eine ISBN besteht die Prüfung, wenn die Summe aller zehn Produkte durch elf teilbar ist. Ein Eingabefehler wird bemerkt, wenn die fehlerhafte Nummer die Prüfung nicht besteht. Kreuze an, was zutrifft, oder trage das gesuchte Zeichen ein.

    • In der Schulbibliothek steht ein älteres Buch mit der ISBN-10 3-2020-5130-X. Die Summe der Produkte der ersten neun Ziffern mit den Gewichten \(\displaystyle 10\) bis \(\displaystyle 2\) ist \(\displaystyle 100\text{.}\)

    Was bedeutet das X an der letzten Stelle? (Genau eine Antwort ist richtig.)

    Die Prüfziffer hat den Wert \(\displaystyle 11\text{,}\) weil die Summe durch \(\displaystyle 11\) teilbar sein muss.
    Die Prüfziffer fehlt, das X steht als Platzhalter für eine unbekannte Ziffer.
    Die Prüfziffer hat den Wert \(\displaystyle 10\text{,}\) der als ein einziges Zeichen geschrieben wird.
    Die ISBN ist ungültig, weil an ihrer letzten Stelle keine Ziffer steht.

Hilfe
Notizen
Lösung
  • Achtung
    Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt die Aufgabe als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diesen Level verschlechtert sich. Tipp: Sieh dir vor dem Anzeigen der Lösung die Hilfe zu dieser Aufgabe an.