Hilfe
    • Zähler = Anzahl der Schritte von 0 zur gesuchten Zahl.
    • Nenner = Anzahl der Schritte von 0 zur Zahl 1 (bzw. -1).
    • Das Minuszeichen erscheint entweder im Zähler, im Nenner oder vor dem Bruch.

Um welchen Wert handelt es sich? Beachte:
  • Evtl. musst du nach links scrollen, um den Zahlenstrahl ganz zu sehen
  • Schreibe bei negativen Brüchen das "Minus" in den Zähler
  • Bei ganzen Zahlen schreibe 1 im Nenner

  • 1
    0
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Ganze Zahlen, Anordnung und Betrag
Lernvideo

Ganze Zahlen, Anordnung und Betrag

Kanal: Mathegym

Beispiel 1
Ordne der Größe nach: 
1,1
     
4
5
     
1,01
     
1
 
1
10
     
1
4
     
0,2
Beispiel 2
Trage richtig ein:  
1
1
4
  ;  0,5  ;  0,75  ;  
5
6
graphik
Was sind die Zahlenmengen N, Z und Q und wie hängen sie zusammen?
#310

Die Menge N (natürliche Zahlen) enthält alle Zahlen, die man zum Zählen benötigt:
N = {1, 2, 3, ...}

Die Menge Z (ganze Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle Gegenzahlen sowie die Null, also
Z = {0, ±1, ±2, ...}

Die Menge Q (rationale Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle nichtganzen Brüche; Q besteht also aus allen (positiven und negativen) Bruchzahlen, d.h.
Q = {p/q, wobei p und q ganze Zahlen sind und q nicht Null}

Beispiel
Ordne die Zahlen den gefärbten Bereichen zu:
4
    
    
4
3
5
    
    
12
6
graphik
Was bedeutet der Betrag einer ganzen Zahl?
#3
Eine Zahl ist
  • umso größer, je weiter rechts sie sich auf der Zahlengerade befindet
  • umso kleiner, je weiter links sie steht
Der Betrag |a| gibt an, wie weit die Zahl a von 0 entfernt ist. Für a ≠ 0 ist |a| stets positiv.
Beispiel 1
3
2
1
0
1
3
<
1
Begründung: −3 steht links von 1.
3
>
1
Begründung: −3 ist weiter von der 0 entfernt als 1.
Beispiel 2
Welche Zahlen können jeweils für x eingesetzt werden und wie viele sind es?
x
>
100
 
     
 
x
>
100
 
     
 
x
<
100
 
     
 
x
 
 
100