1.2 Rationale Zahlen und ihre Anordnung, Matheübungen

Rechnen mit rationalen Zahlen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-10. Klasse) - 85 Aufgaben in 12 Levels

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    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
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    Die Menge N (natürliche Zahlen) enthält alle Zahlen, die man zum Zählen benötigt:
    N = {1, 2, 3, ...}

    Die Menge Z (ganze Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle Gegenzahlen sowie die Null, also
    Z = {0, ±1, ±2, ...}

    Die Menge Q (rationale Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle nichtganzen Brüche; Q besteht also aus allen (positiven und negativen) Bruchzahlen, d.h.
    Q = {p/q, wobei p und q ganze Zahlen sind und q nicht Null}

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 10
  • Ordne die gegebenen rationalen Zahlen der richtigen Farbe zu (pro Zeile ein Kreuz). Achtung: "Orange" bedeutet "rational, aber nicht ganz". "Gelb" bedeutet "ganz, aber nicht natürlich".
    • graphik
    grau    
     
    gelb    
     
    orange        
    −
    120
    grau    
     
    gelb    
     
    orange        
     
    3
    5
  • keine Berechtigung
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Ganze Zahlen, Anordnung und Betrag
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Ganze Zahlen, Anordnung und Betrag

Kanal: Mathegym
Beispiel 1
Ordne der Größe nach: 
−
1,1
     
4
5
     
1,01
     
1
 
1
10
     
−
1
4
     
−
0,2
Beispiel 2
Trage richtig ein:  
1
1
4
  ;  0,5  ;  0,75  ;  
5
6
graphik
Was sind die Zahlenmengen N, Z und Q und wie hängen sie zusammen?
#310

Die Menge N (natürliche Zahlen) enthält alle Zahlen, die man zum Zählen benötigt:
N = {1, 2, 3, ...}

Die Menge Z (ganze Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle Gegenzahlen sowie die Null, also
Z = {0, ±1, ±2, ...}

Die Menge Q (rationale Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle nichtganzen Brüche; Q besteht also aus allen (positiven und negativen) Bruchzahlen, d.h.
Q = {p/q, wobei p und q ganze Zahlen sind und q nicht Null}

Beispiel
Ordne die Zahlen den gefärbten Bereichen zu:
−
4
    
    
−
4
3
5
    
    
12
6
graphik
Was bedeutet der Betrag einer ganzen Zahl?
#3
Eine Zahl ist
  • umso größer, je weiter rechts sie sich auf der Zahlengerade befindet
  • umso kleiner, je weiter links sie steht
Der Betrag |a| gibt an, wie weit die Zahl a von 0 entfernt ist. Für a ≠ 0 ist |a| stets positiv.
Beispiel 1
Setze das Ungleichheitszeichen richtig.
−
3
 
?
 
1
−
3
 
?
 
1
Beispiel 2
Welche Zahlen können jeweils für x eingesetzt werden und wie viele sind es?
x
>
100
 
     
 
x
>
100
 
     
 
x
<
100
 
     
 
x
 
≤
 
100