1.2 Rationale Zahlen und ihre Anordnung, Mathe-Übungen

Rechnen mit rationalen Zahlen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-9. Klasse)

Hilfe

  • Die Menge N (natürliche Zahlen) enthält alle Zahlen, die man zum Zählen benötigt:
    N = {1, 2, 3, ...}

    Die Menge Z (ganze Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle Gegenzahlen sowie die Null, also
    Z = {0, ±1, ±2, ...}

    Die Menge Q (rationale Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle nichtganzen Brüche; Q besteht also aus allen (positiven und negativen) Bruchzahlen, d.h.
    Q = {p/q, wobei p und q ganze Zahlen sind und q nicht Null}

Zu welchem Zahlenbereich gehört die Zahl? (Kreuze alle richtigen Antworten an.)

  • Das Ergebnis der Rechnung 
    78
    :
    3
     ist eine
    natürliche Zahl
       
    ganze Zahl
       
    rationale Zahl
    Das Ergebnis der Rechnung 
    38
    :
    7
     ist eine
    natürliche Zahl
       
    ganze Zahl
       
    rationale Zahl
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Ganze Zahlen, Anordnung und Betrag
Lernvideo

Ganze Zahlen, Anordnung und Betrag

Kanal: Mathegym
Beispiel 1
Ordne der Größe nach: 
−
1,1
     
4
5
     
1,01
     
1
 
1
10
     
−
1
4
     
−
0,2
Beispiel 2
Trage richtig ein:  
1
1
4
  ;  0,5  ;  0,75  ;  
5
6
graphik

Die Menge N (natürliche Zahlen) enthält alle Zahlen, die man zum Zählen benötigt:
N = {1, 2, 3, ...}

Die Menge Z (ganze Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle Gegenzahlen sowie die Null, also
Z = {0, ±1, ±2, ...}

Die Menge Q (rationale Zahlen) enthält darüber hinaus auch alle nichtganzen Brüche; Q besteht also aus allen (positiven und negativen) Bruchzahlen, d.h.
Q = {p/q, wobei p und q ganze Zahlen sind und q nicht Null}

Beispiel
Ordne die Zahlen den gefärbten Bereichen zu:
−
4
    
    
−
4
3
5
    
    
12
6
graphik
Eine Zahl ist
  • umso größer, je weiter rechts sie sich auf der Zahlengerade befindet
  • umso kleiner, je weiter links sie steht
Der Betrag |a| gibt an, wie weit die Zahl a von 0 entfernt ist. Für a ≠ 0 ist |a| stets positiv.
Beispiel 1
−
3
−
2
−
1
0
1
−
3
<
1
Begründung: −3 steht links von 1.
−
3
>
1
Begründung: −3 ist weiter von der 0 entfernt als 1.
Beispiel 2
Welche Zahlen können jeweils für x eingesetzt werden und wie viele sind es?
x
>
100
 
     
 
x
>
100
 
     
 
x
<
100
 
     
 
x
 
≤
 
100