1.3 Regeln zum geschickten Rechnen, Mathe-Übungen

Zahlterme - Terme mit einer Variablen - Lehrwerk Lambacher Schweizer

Zeitaufgabe
Stoppuhr
10 Sekunden

Bei der folgenden Aufgabe wird die Zeit gestoppt! Benutze am besten die Tabulator-Taste und die Return-Taste für eine schnelle Eingabe!

Wenn dir Rechnen unter Zeitdruck nicht liegt, dann lass diesen Level einfach aus und klick den nächsten Level an!

Auf die Plätze... fertig...

Trickreich rechnen mit A-,K- und D-Gesetz
Lernvideo

Trickreich rechnen mit A-,K- und D-Gesetz

Kanal: Mathegym
Gehe beim Auflösen einer Klammer, die addiert oder subtrahiert wird, am besten in folgenden Schritten vor:
  1. Ist die erste Zahl in der Klammer positiv, so schreibe ein positives Vorzeichen davor.
  2. Löse jetzt die Klammer auf, d.h. lass die Klammer sowie das Plus- oder Minuszeichen davor verschwinden.
  3. Bei einer Plus-Klammer kann der usprüngliche Klammerinhalt einfach abgeschrieben werden; bei einer Minusklammer müssen alle Plus- und Minuszeichen umgedreht werden.
Beispiel
Plusklammer:
124
+
23
−
124
=
 
     [23 mit Vorzeichen versehen]
124
+
+
23
−
124
=
 
     [Klammer auflösen und Inhalt abschreiben]
124
 
+
23
−
124
=
23
- - - - - - - - - - - - - - - - -
Minusklammer
124
−
23
−
124
=
 
     [23 mit Vorzeichen versehen]
124
−
+
23
−
124
=
 
     [Klammer auflösen und Inhalt mit umgedrehten Vor-/Rechenzeichen abschreiben]
124
 
−
23
+
124
=
225
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Beispiel
Löse durch Ausmultiplizieren:
6
·
40
+
7
=
?
·
40
+
6
·
?
=
?
+
?
=
?
Ausklammern heißt, dass man Terme wie

a · b ± a · c

a : c ± b : c

vereinfacht zu

a · (b ± c)

(a ± b) : c

Das Gesetz hinter dieser Rechneregel heißt Distributivgesetz.
Beispiel
−
23
·
9
+
9
·
12
=
−
23
·
9
+
12
·
9
=
−
23
+
12
·
9
=
 
     [9 ausgeklammert]
−
11
·
9
=
−
99
Bei einer Summe mit mehr als drei Summanden kann man die Reihenfolge der Rechnung beliebig gestalten (Assoziativ- und Kommutativgesetz). Dadurch wird die Rechnung manchmal viel einfacher.
Beispiel
158
+
87
+
32
=
158
+
32
190
+
87
277
Bei einem Produkt mit mehr als zwei Faktoren kann man die Reihenfolge der Rechnung beliebig gestalten (Assoziativ- und Kommutativgesetz). Dadurch wird die Rechnung manchmal viel einfacher.
Beispiel
12
·
17
·
5
=
12
·
5
60
·
17
=
600
+
420
=
1020