Unterscheide zwischen dem Funktionswert und dem Wert der Ableitung an der gegebenen Stelle.
Die Produktregel lautet \(\displaystyle (u\cdot v)'=u'\cdot v+u\cdot v'\). Wähle hier \(\displaystyle u(x)=x-1\) und \(\displaystyle v(x)=f(x)\).
Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f ′(x) = u′(x)⋅v(x) + v′(x)⋅u(x)
Gegeben ist die Funktion \(\displaystyle g(x)=(x-1)\cdot f(x)\), wobei für die differenzierbare Funktion \(\displaystyle f\) folgende Eigenschaften bekannt sind:
Entscheide, welche Aussagen korrekt sind:
\(\displaystyle g^\prime(1)=2\)
\(\displaystyle g(1)=-1\)
\(\displaystyle g(1)=0\)
\(\displaystyle g^\prime(1)=-1\)
