1.6 Kettenregel, Matheübungen

Funktionenscharen, Stammfunktionen und weitere Ableitungsregeln - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 21 Aufgaben in 5 Levels

Hilfe
  • Stoff zum Level
    Kettenregel:

    Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ′(x) = g′( h(x) )⋅h′(x)

  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 1
  • Wende im ersten Schritt die Kettenregel an und vereinfache dann den Ableitungsterm. x-Potenzen sind in der Form "x^n" einzugeben. Die grauen Eingabefelder werden nicht bewertet.
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • f
     
    x
    =
    5x
    −
    3
    3
    f '
     
    x
    		=
     
    ·
    		=
    ·
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Notizen
Zeichen
Lösung
  • Achtung
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Stoff zum Thema (+Video)
Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel
Lernvideo

Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel

Kanal: Mathegym
Wann und wie wird die Kettenregel in der Mathematik angewendet?
#329
Kettenregel:

Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ′(x) = g′( h(x) )⋅h′(x)

Beispiel
Bestimme die Ableitung.
f
 
x
=
1
3
·
sin
x
3
−
3x
+
2
Beispiel
Gegeben ist die für x ∈ [-2π;2π] definierte Funktion f mit 
f
 
x
=
sin
 
2π
3
+
3
3
.
a) Untersuche den Graphen von f bzgl. Symmetrie zum Koordinatensystem.
b) Ermittle alle Nullstellen von f.
c) Bestimme alle relativen Extrempunkte von Gf.
d) Skizziere Gf unter Verwendung aller bisherigen Ergebnisse.