1.6 Training, Matheübungen

- Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 13 Aufgaben in 4 Levels

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Kombinierte Anwendung von Sinus- und Kosinussatz.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 1
  • Berechne die fehlenden Größen und kreuze richtig an. Zum Weiterrechnen die Zwischenergebnisse mit Taschenrechnergenauigkeit verwenden (ANS-Taste).
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • Skizze:
     
    		graphik
    c ≈
    α ≈
    β ≈
     
          
     
    5,91
     
    35,97°
     
    44,83°
     
          
     
    6,77
     
    45,17°
     
    61,75°
     
          
     
    7,21
     
    32,17°
     
    58,18°
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Stoff zum Thema
Wie wendet man den Sinus- und Kosinussatz in Sachaufgaben an und unter welchen Voraussetzungen?
#888

In Sachaufgaben kannst du folgendermaßen vorgehen:

  1. Suche in der Figur nach Dreiecken mit mindestens drei gegebenen Stücken. (Tipp: Markiere in einer Skizze die gegebenen Stücke grün und die gesuchten Stücke rot.)
  2. Je nach Art der gegebenen Stücke kannst du nun den Sinus- oder den Kosinussatz verwenden:
    • Eine Strecke und zwei Winkel gegeben: Der dritte Winkel ergibt sich aus der Winkelsumme, die fehlenden Strecken aus dem Sinussatz.
    • Zwei Strecken und der Zwischenwinkel gegeben: Die dritte Strecke ergibt sich aus dem Kosinussatz, die fehlenden Winkel aus dem Sinussatz.
    • Zwei Strecken und ein anderer Winkel gegeben: Die weiteren Winkel ergeben sich aus dem Sinussatz und der Winkelsumme, die fehlende Strecke aus dem Kosinussatz.
    • Drei Strecken gegeben: Ein Winkel kann mit dem Kosinussatz berechnet werden, die restlichen mit dem Sinussatz bzw. aus der Winkelsumme.
Tipp: In rechtwinkligen Dreiecken werden Sinus- und Kosinussatz nicht benötigt, da du einfacher mit dem Sinus, Kosinus und Tangens bzw. dem Satz von Pythagoras arbeiten kannst.