10.4 Laplace-Wahrscheinlichkeit, Matheübungen

Daten und Zufall - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 23 Aufgaben in 5 Levels

Hilfe
  • Hilfe zum Thema

    Bei einem Laplace-Experiment kann man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E nach folgender Formel bestimmen:

    Anzahl der Ergebnisse in E : Anzahl aller möglichen Ergebnisse

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 5
  • Berechne die gesuchte Wahrscheinlichkeit. Überlege zuerst, ob es geschickt ist, über das GEGENEREIGNIS zu gehen.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • Ein Würfel wird zweimal hintereinander geworfen und die Augensumme bestimmt. 
    Mit welcher Wahrscheinlichkeit beträgt die Augensumme mindestens 5?
    P
    =
    		 ▉ 
    Schritt 1 von 4
    Wie viele gleichwahrscheinliche Elementarereignisse der Art 11, 12 usw. hat das Zufallsexperiment "2-maliges Werfen eines Würfels"?
    Antwort:
  • keine Berechtigung
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Wenn du ein Benutzerkonto hast, logge dich bitte zuvor ein.
Lösung
Achtung
Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt der Zwischenschritt als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diese Aufgabe verschlechtert sich. Tipp: Sieh dir vor dem Anzeigen der Lösung die Hilfe zu dieser Aufgabe an.
Stoff zum Thema
Was ist ein Laplace-Experiment und wie berechnet sich die Wahrscheinlichkeit eines Elementarereignisses?
#167

Von einem Laplace-Experiment spricht man, wenn alle Elementarereignisse (also Ergebnisse) gleich wahrscheinlich sind. Es hängt letztlich von der gewählten Ergebnismenge ab, ob man von einem Laplace-Experiment sprechen kann oder nicht.

Liegt ein solches vor und ist n die Mächtigkeit der Ergebnismenge (also die Anzahl aller Ergebnisse), so hat jedes Elementarereignis die Wahrscheinlichkeit 1/n.

Wie wird die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment berechnet?
#159

Bei einem Laplace-Experiment mit Ergebnisraum Ω berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E nach folgender Formel:

P(E) = |E| : |Ω|

"Anzahl der günstigen Ergebnisse durch die Anzahl der möglichen Ergebnisse"

Wofür wird das Zählprinzip in der Mathematik verwendet?
#160
Das Zählprinzip hilft nicht nur bei der Bestimmung von |Ω|, sondern oft auch bei der Berechnung von |E|, also der Mächtigkeit eines bestimmten Ereignisses.
Beispiel
In einer Urne befinden sich eine schwarze, zwei rote und vier weiße Kugeln. Drei Kugeln werden hintereinander - mit Zurücklegen - blind gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist mindestens eine weiße darunter? 
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses bei einem Laplace-Experiment?
#447

Bei einem Laplace-Experiment kann man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E nach folgender Formel bestimmen:

Anzahl der Ergebnisse in E : Anzahl aller möglichen Ergebnisse