11.15 Volumen und Oberflächeninhalt der Kugel, Matheübungen

Raumgeometrie - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse) - 17 Aufgaben in 5 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 2
  • Bestimme die gesuchte Größe. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • Welchen Durchmesser besitzt eine Kugel, deren Oberfläche so groß ist wie die eines Würfels mit Kantenlänge 2 dm?
    Antwort: Ca.
     
    dm
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche einer Kugel?
#502
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
  • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
  • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel 1
Welchen Durchmesser muss ein kugelförmiges Gefäß mindestens haben, wenn es einen Hektoliter Flüssigkeit beinhaltet?
Beispiel 2
In einer Schachtel (Leergewicht 75 g) stecken 1000 kleine Eisenkugeln (Dichte von Eisen: 7,874 g/cm³) mit einem Durchmesser von jeweils 1 cm. Wie viel wiegt die volle Schachtel?