11.15 Volumen und Oberflächeninhalt der Kugel, Matheübungen

Raumgeometrie - Lehrwerk Westermann (5.-10. Klasse)

Hilfe
  • Masse = Volumen · Dichte
  • Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
    • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
    • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
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Berechne die gesuchte Größe. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • Martin füllt einen 200g schweren Eimer bis zum Rand mit Glasmurmeln (1 cm Durchmesser, das verwendete Glas besitzt eine Dichte von 2,33g/cm³) und stellt ihn auf die Waage. Diese zeigt 3250 g an. Wie viele Murmeln befinden sich in etwa im Eimer?
    Antwort:
     
    Murmeln
     
    auf 100 gerundet
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Wie berechnet man das Volumen und die Oberfläche einer Kugel?
#502
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
  • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
  • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel 1
Welchen Durchmesser muss ein kugelförmiges Gefäß mindestens haben, wenn es einen Hektoliter Flüssigkeit beinhaltet?
Beispiel 2
In einer Schachtel (Leergewicht 75 g) stecken 1000 kleine Eisenkugeln (Dichte von Eisen: 7,874 g/cm³) mit einem Durchmesser von jeweils 1 cm. Wie viel wiegt die volle Schachtel?