2.1 Definitionsmenge und Nullstellen, Matheübungen

Gebrochen-rationale Funktionen - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-12. Klasse)

Hilfe
  • Beachte bei gebrochen-rationalen Funktionen: Die Nullstellen des Nenners sind die Definitionslücken. Die Nullstellen des Zählers sind, sofern definiert, die Nullstellen der Funktion.

Bestimme Definitionsmenge und Nullstellen. Wenn es nur eine bzw. gar keine Definitionslücke oder Nullstelle gibt, so gib in das hintere Feld bzw. in beide Felder "!" ein.

  • f
     
    x
    =
    4x
    +
    1
    5
    +
    8x
    D
    f
    =
    ℝ\{
     
    ;
     
     
    }
    Nullstellen: ;
    (Brüche in der Form a/b angeben)
    Notizfeld
    Notizfeld
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keine Berechtigung
Was muss bei der Definitionsmenge gebrochen-rationaler Funktionen beachtet werden?
#271
Bei gebrochen-rationalen Funktionen sind die x-Werte auszuschließen ("Definitionslücken"), die zum Wert 0 im Nenner führen.
Wie bestimmt man die Definitionsmenge und Nullstellen bei gebrochen-rationalen Funktionen?
#1091
Beachte bei gebrochen-rationalen Funktionen: Die Nullstellen des Nenners sind die Definitionslücken. Die Nullstellen des Zählers sind, sofern definiert, die Nullstellen der Funktion.
Wie kann man eine gebrochen-rationale Funktion der Form a(x)+b(x)/c(x) in die Form p(x)/q(x) umwandeln?
#1092
Der Term einer gebrochen-rationale Funktion kann auch in der Form a(x)+b(x)/c(x) gegeben sein, wobei a(x), b(x) und c(x) Polynome sind. Durch Erweiterung mit dem Nennerpolynom c(x) kann der Term in die Form d(x)/c(x) gebracht werden.
Beispiel
f
 
x
=
0,5x
−
3
+
5
3x
−
4
Wandle in die Form 
p
 
x
q
 
x
 um und vereinfache.