2.1 Die natürliche Exponentialfunktion und ihre Ableitung, Matheübungen

Natürliche Exponentialfunktion - Lehrwerk Lambacher Schweizer (5.-13. Klasse) - 13 Aufgaben in 3 Levels

Hilfe
  • Für diesen Aufgabentyp steht keine spezielle Hilfe zur Verfügung.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 1
  • Wie lautet der passende Funktionsterm f(x)?
    • graphik
    e
    x
    −
    2
         
     
    e
    2
    −
    x
         
    e
    x
    −
    2
    +
    1
         
    e
    2
    −
    x
    +
    1
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Wenn du ein Benutzerkonto hast, logge dich bitte zuvor ein.
Lösung
Achtung
Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt die Aufgabe als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diesen Level verschlechtert sich.
Stoff zum Thema (+Video)
Die Eulersche Zahl e
Lernvideo

Die Eulersche Zahl e

Kanal: Mathegym
Wie bewirkt man durch Änderung des Funktionsterms eine Spiegelung an der x-Achse oder y-Achse sowie eine Verschiebung in y-Richtung?
#697

Regeln zur Transformation von Graphen

Der Graf einer Funktion f wird
  • ... an der x-Achse gespiegelt: Minus vor den Term, d.h. g(x) = - f(x)

  • ... an der y-Achse gespiegelt : x durch (-x) ersetzen, d.h. g(x) = f(-x)

  • ... um b in y-Richtung verschoben: b zum Term addieren, d.h. g(x) = f(x) +b

Wie lautet die Gleichung der Asymptote bei Exponentialfunktionen vom Typ f(x) = a e^(kx) + b?
#704
Asymptote bei Exponentialfunktionen vom Typ f(x) = a ekx+b
  • Die Gleichung der Asymptote lautet y = b.
  • Wenn k positiv ist, schmiegt sich der Graph von f nach links an die Asymptote.
  • Wenn k negativ ist, schmiegt sich der Graph von f nach rechts an die Asymptote.